摘 要随着现代信息的发展，光学信息处理在二维图像信息处理方面拥有很多的优点，诸如容量大，运行速度快，以及装置简单等。同时它也应用于很多方面，例如存储图像、识别图像、增强图像和对图像质量的检测评估。在图像处理技术方面，傅里叶变换是基础同时也是重要手段之一，它可以有效地分析并提取图像的信息特征，将计算的工作量简化，并且在时域和频域间交替切换图像。本文主要研究的就是傅里叶变换以及光学信息方面的理论知识，之后通过MATLAB软件运用傅里叶变换，将图像在高通和低通的滤波情况下的实验结果仿真出来，以得到傅里叶变换应用于光学研究的结果。
目 录
第一章 绪论 1
1.1研究背景及意义 1
1.2傅里叶变换在光学信息处理中的应用与发展 1
1.3本文研究内容及章节安排 4
第二章 信号与系统中的傅里叶变换 6
2.1连续傅里叶变换及其性质 6
2.1.1傅里叶变换的定义 6
2.1.2傅里叶变换的性质 7
2.2离散傅里叶变换及其性质 8
2.2.1离散傅里叶变换的定义 8
2.2.2离散傅里叶变换的性质 8
2.3本章小结 9
第三章 光学信息处理 10
3.1光学信息处理初步知识 10
3.2光学中的干涉衍射现象 11
3.2.1杨氏双缝干涉 11
3.2.2夫琅禾费衍射 14
3.3阿贝成像理论以及阿贝波特实验 16
3.3.1阿贝成像理论 16
3.3.2阿贝波特实验与空间滤波 17
3.4晶体衍射 20
3.5本章小结 22
第四章 MATLAB软件的应用和程序运行结果 23
4.1MATLAB应用软件介绍与安装 23
4.1.1MTLAB软件的安装 23
4.2实验结果展示 24
4.3本章结果 25
第五章 总结 26
结束语 27
致 谢 28
参考文献 29
附录A 30
附录B  *景先生毕设|www.jxszl.com +Q: ￥351916072￥ 
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附录C 32
第一章 绪论
1.1研究背景及意义
在近几十年里，光学信息是发展尤为迅速的一门崭新的学科，光学理论包括了线性系统的理论和傅里叶变换的理论，这使得在信息邻域内，光学和信号系统这两个方面得到了相对应的统一。把空间频率的变化分析运用到对光学图像的描述中，这是电气工程方面的应用。但是在光学信息工程中的应用中，描述光学图像不仅仅限制于用空间的光强度，光透射率以及振动幅度等方面的知识，所以说在不久的未来，光学信息一定会有美好而又相对广阔的未来。
二维图像的存储信息、识别图像、检测图像质量以及增强图像的识别度，和其他的信号处理方式进行对比来说，容量大，运行速度快以及很好的并行性的光学信息处理就被很好的体现出来。在很久以前，人们通常会广泛地收集资料，然后进行深入而且长时间的研究，研究的基础知识就是正透镜的傅里叶变换所带来的结果，在光波传播的时候，这个方式带来的结果就被马上完成了，最典型的应用就包括了高通低通的滤波器，卷积和解卷积的应用，再一个就是用来识别图片，这些在被处理信息和处理的速度上都是各自分开的，就拿图片的大小来说。光学信息处理中最基础的手段中的其中一个就是应用了空间滤波，同样的基本原理就需要将光学路径中的输入的图像的平面光谱中放置一个依据具体情况所需制作的空间滤波器，然后把输入图像频谱进行调制，最后就得到了输进去的图像的转变和分析处理[1]。
当我们开始学习信息光学的时候，我们遇到的重难点就是，如何去理解光学图像的空间频率以及滤波在光学图像中所占据的地位，理解透彻这些理论，我们才能更好地研究。毋庸置疑的是，想要在较短的时间里面，学会看一个光学图像，这需要学习大量的关于视图在时间空间的频率的相关知识。所以说我们要想能够更加容易的理解和接受物理方面关于空间频率以及空间滤波的相关知识，我们就可以利用计算机的仿真技术，然后结合我们的现代光学方面的实验，将理论与实验完美的结合，通过MATLAB软件，然后把空间滤波实验的数学描述方法通过编程给反馈出来，仿真结果与光学实验结果完全吻合，从而真正理解空间频率和空间滤波概念的实质。
1.2傅里叶变换在光学信息处理中的应用与发展
纵观这几十年来的发展，现代光学在不断的进步，最新的报道表明其中发展速度最快的就属光学信息处理和数字光学的计算研究了。光学的成像和光学的变换是需要光学信息处理作为理论依据和技术基础的，它的传输信息的介质是光子，而且是需要在光学电子设备上进行技术操作的，通过这种方式得来的光就是我们所说的折射光。光学信息处理可以达到对许多不同的输进去的信息进行干涉，同时也可以转换处理光的衍射特性。
要想探究光学信息处理的历史，我们可以将时间线拉回到1906年。这一年就是二次成像理论和阿贝波特（abbeporter）实验诞生的那一年，是通过德国科学家阿贝以及他的同伴波特完成的。1935年，泽尼克把相衬显微镜这一伟大的装置给研究出来了，他运用的理念就是空间滤波的相关知识。然而从1946年开始，杜费将光学系统的成像原理中加入了傅里叶变换的相关知识，这一理论的加入，在很大程度上提升了图像质量的测评方法，光学系统的性能测试的方法，这就使得把空间频域的描述和处理光学信息从不可能变成可能。1948年，伽伯提出了全息术的概念。全息术这一概念就需要把衍射光波和相干叠加基础信号好好理解，然后把参考光波作为调制信号的。全息术在选择携带物体光波上要求具有很好的相干性，同时它可以把光信息的光强分析和相位分析很好地登记下来。为了让光学信息处理能够进入一个发展的新兴时代，在1960年，科学家们进行了一次革命性的实验也就是红宝石激光器的运行成功，为未来的光学邻域的发展奉上了突破性的意义。
借助于激光的高相干性，迅速发展的相干成像理论技术让科学家门得到了很多效果。就比如说，1962年，E.Leith和J.Vpatniks拍摄并复制了离轴全息图，把伽伯同轴全息图所带来的相似图像的问题给快速而且根本地解决了。1963年，日本近内顺平采用真空镀膜技术处理反滤光片全息图的双像问题。A.Mareehal
通过将图像之间进行对比的变化，然后运用空间滤波器把图片的框架突出出来，从而来把图片的格点抹去。前苏联的科学家做了个实验，为了让彩色全息术能够被读出来，就把全息术和李普曼的体积记录的方法融合起来。从1970年往后，

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