介质波导的数值模拟与计算机仿真
摘 要
介质波导是微波传输线的其中一种，专门用来引导电磁波沿特定方向进行传输。显而易见，有电磁波的地方即存在电磁场。然而，由于电磁场的空间分布结构复杂，人们一般只能通过理论推导和实验测量来研究分析电磁场的分布特性。为了更佳地描绘电磁场的特性，所以非常有必要绘制出各种随时空变化的电磁场图形。
本文介绍了矩形介质波导与圆介质波导的基本工作原理，推导出在各种模式下电磁场分布的解析表达式。同时还阐述了介质波导的传输特性以及矩形介质波导的单模传输条件。然后，本文通过利用MATLAB（Matrix Laboratory）软件对介质波导内部电场与磁场分布进行仿真，画出电场与磁场的强弱分布图形。最终，再对仿真的结果进行相应说明。
通过研究分析结果得出，MATLAB软件强大的绘图功能能快速地实现电磁场结构的可视化。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:介质波导模式仿真
目 录
1 绪论 1
1.1 课题背景及意义 1
1.2 介质波导的应用 1
1.3 本文主要工作 2
2 介质波导的基本原理 3
2.1 微波传输线 3
2.2 介质波导传输线 3
2.3 矩形介质波导理论 4
2.3.1 矩形介质波导传输模式 5
2.3.2 矩形介质波导传输模式的场结构 7
2.3.3 矩形介质波导单模传输 10
2.4 圆介质波导理论 11
2.4.1 圆介质波导传输模式 12
2.4.2 圆介质波导的主要模式 14
3 仿真设计及仿真结果 15
3.1 MATLAB介绍 15
3.1.1 MATLAB的概述及发展 15
3.1.2程序中的应用函数及指令介绍 16
3.2 介质波导内部场结构仿真 16
3.2.1 矩形介质波导内场结构仿真 16
3.2.2 圆介质波导内场结构仿真 21
3.3 仿真小结 25
结语 26
参考文献 27
致谢 28
1 绪论
1.1 课题背景及意义
伴随无线电通信技术的迅速发展，人们开发使用的电磁波逐渐由低频向高频发展,当频率发展到微波波段，低频电路的分析定律已经不适用，因此寻找分析和解决问题的新方法是非常必要的。
伴随频率的升高，电磁波的能量和信息在传输进程中，同一器件的欧姆损耗将会随之增大，从而导致传输功率容量减少，因此传输不同频率的电磁波一般使用不同的器件。传输米波及以下频段的电磁波，一般使用平行双绞线；传输分米波段的电磁波，通常选择使用同轴线；传输厘米和毫米波段的电磁波，人们一般使用空心金属波导；传输毫米波段及更高波段的电磁波，通常使用介质波导[1]。
本次课题研究的器件是介质波导，由于聚乙烯有无毒、无害、无味、耐低温、抗腐蚀等突出优点，所以取塑料聚乙烯（非导磁材料，其磁导率近似为 ，相对介电常数为2.3）作为至始至终唯一研究的介质，即将空心金属波导内部填充聚乙烯作为介质波导。研究分析介质波导在各种模式下电磁场的空间分布，对深入理解电磁场的实质、介质波导的设计与选择都具有非凡的意义。考虑到电磁场复杂的空间分布结构，人们研究分析电磁场的分布特性方法有限，这给我们对电磁现象的理解带来一定的困难，所以有必要绘制出随着空间和时间变化的电磁场图形。
1.2 介质波导的应用
伴随电子通信技术的发展，微波技术也在与日俱进发展，而且在日常生活和国民经济中的应用也逐渐广泛，涉及诸多领域。就目前而言，微波传输广泛应用于通信工程和雷达工程中，同时有进一步拓展应用范围的趋势。
介质波导作为微波传输线的其中一种，大家对它的研究范围根据实际需要也在不断的扩展，同时应用前景光明。目前，根据介质波导的不同传输模式，介质波导的应用也是各不相同。例如：在矩形介质波导中，一般用的是单模矩形介质波导，根据其在面壁的开槽的不同位置，可用来构成缝隙天线、微波测量线、天线阵，其中天线阵广泛应用于宇航通信中；在圆介质波导中，常用的三种模式：TE11、TM01、TE01，对应模式的工程应用也各式各样，TE11模可用作于短距离传输，应用于铁氧体环行器、波形变换器和偏振衰减器；TM01模可应用于电子直线加速器和天线旋转关节；TE01模可作远距离传输用。
1.3 本文主要工作
本次课题中，本人研究分析的是介质波导内部的场分布结构。首先阐述介质波导的基本原理和特性，然后分析矩形介质波导和圆介质波导在各模式下的场方程和场结构；最后，利用MATLAB软件将介质波导内部的场结构分布特性仿真出来。
通过本次课题的研究，我希望探究出矩形介质波导和圆介质波导在各种模式下的场结构是如何分布的，最终实现介质波导内部电磁场结构的可视化。
2 介质波导的基本原理
2.1 微波传输线
微波传输线有诸多种类，它是传递微波能量和信号的传输线，如图2-1所示，依其传递电磁波的特性可大体分成三大类[2]：
(1)TEM模传输线，包括同轴线、平行双导线、微带线和带状线等，此类传输线主要用作传递TEM波，其特征为传输频带较宽，而传送高频电磁波时能量损耗比较大。
(2)TM模和TE模传输线，包含圆波导、矩形波导、椭圆波导和脊波导，此类传输线主要用作传递TM波和TE波，其特征为带宽窄、体积大、功率容量大而损耗小。
(3)表面波传输线，通常传输混合模，包含单极线、镜像线等，此类传输线主要用作传递表面波，其特征为体积小、结构简单、功率容量大 。
图2-1 微波传输线
微波传输线控制电磁波沿特定方向传输，所以沿一定向传输的电磁波不仅要满足导行体的边界条件，同时也要满足麦克斯韦方程。因此，边界条件和麦克斯韦方程决定了电磁波的传输特性和电磁场分布结构[3]。
2.2 介质波导传输线
本课题研究的介质波导是由空心金属波导管内部填塞介质聚乙烯而成，TEM模电磁波不能满足金属波导管上的切向电场 的边界条件，故该模不能在波导中进行传输，但TE模、TM模电磁波可以在波导中传输。分析介质波导，应根据电磁场的波动方程，同时结合金属波导管的边界条件，然后推导出波导内部中的磁场和电场表达式，可分析出波导的场结构和传输特性。下面先阐述一下此类介质波导的一般方法，随后再分别分析矩形介质波导、圆介质波导。
分析前提条件[4]：
(1)波导内部无源，即不存在传导电流和自由电荷；
(2)导波是沿z轴方向传输的正弦稳态解；
(3)波导内部填充各向同性、线性、均匀的介质。
电磁场中，无源自由空间的电场E及磁场H满足亥姆霍兹方程：
和 （2-1）
通过麦克斯韦方程组的全电流定律、电磁感应定律旋度式：
（2-2）
可推出横向场分量Ex、Ey、Hx、Hy和纵向场分量Ez、Hz的关系式：
（2-3）
式中 β——相移常数，即波导沿轴方向传播的波数 ；
kc——截止波数，当相移常数 ，此时波导不再传播，形成截止状态，此时 ，TE模和TM模的 ；
一般将横向电场和横向磁场的比值定义为波阻抗，则TE模、TM模的波阻抗分别如下[5]：
（2-4）
（2-5）
2.3 矩形介质波导理论
矩形介质波导是横截面为矩形、内部填充介质聚乙烯的金属管，其中金属管的厚度忽略不计，如图2-2所示，a、b分别是矩形介质波导的横截面宽边长度、窄边长度。下面我先分析矩形介质波导中传输模式和对应模式的场结构分布，再分析矩形介质波导中电磁波的传输特性，此章节重点研究分析TE10模的传输特性及其场结构。
原文链接：http://www.jxszl.com/dzxx/gdxx/5735.html
