反射法测量单轴晶体的折射率的色散系数
摘要
在光的电磁理论的基础上，根据布儒斯特角原理，将待测晶体样品放在分光计的载物平台上，当线偏振光的电矢量与入射面平行时，测出样品三个互相垂直的表面的布儒斯特角，就可以计算出所测单轴晶体的两个主折射率并确定光轴方向。
在温度为20℃的情况下依次采用波长为473nm、532nm、633nm和670nm的光源使用上述方法测得单轴晶体的两个主折射率，将所测数据代入Sellmeier方程中，解得该晶体的Sellmeier方程的常数，然后在波长一定的条件下，试图测出折射率随温度变化的情况，由于这种反射法对温度的灵敏度较低，发现使用反射法很难测出折射率的温度系数。
反射法特别适合测量波片的光学性质，将圆偏振光垂直入射在波片上，进入波片的两束光的折射率恰好是波片的两个主折射率，反射光变成椭圆偏振光，根据菲涅尔公式，推导出两个反射光光强也就是椭圆偏振光长短轴的大小，因此通过测量反射的椭圆偏振光的长短轴就可以获得波片的两个主折射率，并且就能直接判断出波片的光轴方向。
由此看出，可以通过改变入射角和偏振态，使反射法适用于许多测量情况，体现了反射法具有很好的灵活性。
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关键字:布儒斯特角Sellmeier方程色散系数长短轴菲涅尔公式
目 录
1.引言 1
2.测量晶体的折射率的常见方法 3
2.1 激光干涉法 3
2.2 V形棱镜法 3
2.3 最小偏向角法 5
3. 色散方程常数和温度系数的测定 6
3.1 原理 6
3.1.1 反射法测量单轴晶体的折射率的原理 6
3.1.2 色散方程常数以及温度系数的测定 9
3.2 测量与分析 10
3.2.1 晶体主折射率的测量 10
3.2.2 色散方程常数和温度系数的测定 11
4.圆偏振光反射法测定波片的光轴和主折射率 14
4.1 波片的光学性质 14
4.2 菲涅尔公式 14
4.3 圆偏振光反射法的原理 17
4.4 测量与分析 17
总结 21
参考文献 23
致谢 24
1.引言
非线性光学晶体是一种重要的光电信息功能材料，它可以用来进行激光频率转换，扩展激光的波长，调制激光的强度，实现激光信号的全息存储，消除波前畴变的自泵浦相位共轭等等，是光电子技术特别是激光技术的重要物质基础。利用特性优良的晶体进行倍频、参变放大与参变振荡来扩展激光频率范围是现在研究的热点之一，这些应用都要分析晶体的折射率。色散性和热温效应是影响晶体的折射率的主要因素。因此，为了能够准确的获得晶体的折射率，我们应该在实际操作中测量晶体的折射率，分析波长和温度对晶体折射率的影响。
测量晶体折射率的方法很多，比如激光干涉法需要将样品加工成平行平板，只有当样品的厚度越厚，精确度才会随之提高，而且激光光源不稳定，很容易受到外界干扰；V型棱镜法则要求所测的样品的折射率小于实验中所使用的测量棱镜的折射率，虽然测量精确度较高，但是也只能局限于测量折射率小于棱镜的折射率的晶体。
本课题主要为了寻求一种既能测出晶体折射率变化因素，又可以使测量技术简单方便的方法。通过对各种测量晶体折射率的方法的比较，最终采用反射法测量单轴晶体的折射率，测出待测晶体样品的三个互相垂直表面的布儒斯特角，从而求得其主折射率，这种测量方法相对更简单实用。然后在不同波长的情况下测得晶体样品的折射率，代入Sellmeier方程，求得该方程的常数，根据该样品的Sellmeier方程得到其色散曲线图，根据色散曲线图可以看出当波长小于晶体的吸收波长，折射率急剧变化，并且 的急剧程度更大。当波长大于吸收波长（在吸收波长附近），折射率开始缓慢减小，直到线性减小。再在波长一定的条件下，试图测量折射率随温度的变化关系，由于这种反射法对温度的灵敏度较低，很难测出晶体的折射率的温度系数，给出了这种反射法的应用范围。反射法特别适合测量波片的光学性质，采用圆偏振光的反射法可以直接判断出波片的光轴方向并测得波片的折射率，这对波片的使用带来诸多方便。
由此可见，在使用反射法测量折射率的时候，可以使用布儒斯特角法或者反射率拟合法，也可以改变入射光的偏振态，采用线偏振光，圆偏振光或者椭圆偏振光，体现了反射法具有很好的灵活性。
2.测量晶体的折射率的常见方法
2.1 激光干涉法
激光干涉法[2][3]主要是根据光波的干涉原理，通过测量干涉条纹的位移变化量从而计算出待测晶体的折射率。光路图如图2.1所示。
图2.1 激光干涉法的光路图
A:扩束准直系统 P:起偏器 B:分光镜
T:直角棱镜 M:反射镜 C:晶体 L:显微物镜
将待测晶体加工成主轴在表面内的矩形晶体，通光方向的厚度以4~10mm为宜。把屏上可以观察到干涉条纹定为初始位置（光线垂直入射到晶片上），控制入射光的振动方向分别平行和垂直于光轴方向，转动晶体 角，观察条纹移动数，分别计算得到单轴晶体的主折射率 和 。其折射率公式为
( ) (1)
式(1)中 为晶体转角，K为条纹移动数 ，t为样品厚度， 为入射光波波长。
激光干涉法测量单轴晶体折射率不会给晶体产生表面损伤和附加误差，测量范围广。但缺点是测量精度受待测晶体的通光面加工影响较大，对测量晶体的光学均匀性要求较高。
2.2 V形棱镜法
单轴晶体的光率体可以看作是一个绕z轴转动的旋转椭球体。测量单轴晶体的折射率的时候，将样品加工成一个直角棱镜，直角棱镜两个直角边的交线平行于z轴也就是光轴，两个直角面的法线在x-y平面里，和z轴垂直。当一束光经过V形块进入到晶体里时，变成振动方向相互垂直的两束光，只要在V形块前的光路中加一个可旋转的起偏器，测得的水平方向（z轴方向）偏振的那束光的折射率就是 ，另一束在垂直方向偏振的光的折射率就是 。
如图2.2所示，图中 °， °。将待测样品加工成直角棱镜放入V形槽中，设V形棱镜折射率和被测样品的折射率分别为n、 ，当一束光垂直入射通过V形块和晶体的第一交界面AD时，由折射定律有
(2)
当入射光折射后经过样品和V形块的第二交接面ED时有
(3)
当光出射于V形块的后表面EF时，有
(4)
联立求解(1)(2)(3)，消去α，得到待测样品的折射率n和θ的关系
(5)
图2.2 V形棱镜法的测量原理图
V形棱镜法[4]的测量精度在 左右，比较高。但有两个缺点，一是需要待测晶体样品体积较大，浪费材料；二是对测量所用的棱镜的折射率有一定要求，即所用的棱镜的折射率必须大于所测晶体的折射率。
2.3 最小偏向角法
最小偏向角法[6][7]常用于测量标准块的折射率。对于单轴晶体, 加工晶体使光轴位于三棱镜折射棱角的等分面内,并垂直于底面，设此时最小偏向角为 ，三棱镜的顶角为A，通过在光路前加一个起偏器改变入射光振动方向来确定折射光线，在垂直和平行两个方向测量得到的两个折射率即为单轴晶体的主折射率，其折射率公式为
(6)
最小偏向角法的测量精度可达 ，但是这种方法测晶体的折射率对晶体加工要求很高。
以上三种方法都属于透射型测量法，虽然V形棱镜法和最小偏向角法的测量精度都比较高，但是这种类型测量晶体折射率的方法的测量精度受样品加工影响较大，对样品的加工要求较高。
3. 色散方程常数和温度系数的测定
3.1 原理
3.1.1 反射法测量单轴晶体的折射率的原理
根据麦克斯韦方程组[8]我们可以推导出如下的晶体光学中的一个基本的方程
(7)
原文链接：http://www.jxszl.com/dzxx/gdxx/5745.html
