日期 2019年2月23日 CNC 工具机在加工时，由于所要加工的对象重量不定，且随着切削过程中会产生出干扰力，又加上进给率、切削深度、切削速度、刀具等因素，造成马达扭力的影响，以及阻尼及惯性力矩等参数的不确定性。因此本研究将以获得证实有良好适应性控制器对干扰力影响结果分析。另外为了提高工件精度，改善轮廓误差也为一个重要的考量，交叉耦合控制理论即是针对该问题而产生的。本研究提出一简洁有效的轮廓误差算法，能够计算三轴(X、Y、Z)的轮廓误差量，经实验验证本研究所提之算法仅约 Koren & Lo 算法的 1/13 及 Yeh & Hsu 算法的 1/5，能有效的减少系统的运算量，并设计出三轴交叉耦合控制器(CCC)的架构，就可以同时对 X 轴、Y 轴、Z 轴做补偿。另外再将其成功的与适应性控制结合，提出一多轴交叉耦合适应性控制器 (CCAC)，并且加入干扰力的分析，使控制器在面对各种干扰条件下时，误差的改善情形是否依旧良好。
目录
引言 4
一、系统架构 5
（一）研究目的 5
（二）系统建模 5
（三）数学模型建立 5
（四）信号读取 6
（五）系统鉴别 6
二、多轴数控机床控制器设计 7
（一）位置回路控制器设计 7
（二）三轴交叉耦合控制器设计 8
（三）误差的补偿设计 9
（四）多轴机床适应性控制器设计 10
三、实验分析 10
（一）实验条件 10
（二）轮廓误差算法的运算时间 11
总结 12
参考文献 13
谢辞 14
引言  
近年来在制造业中，能否做出精准度高的工件将是一大考验，尤其是在 CNC 工具机上更显着重要，针对 CNC 工具机而言，因为有切削时的干扰力存在，稳定度高、准确性高的控制器为设计需求。但是，每台 CNC 工具机所设计出的控制器都不尽相同，几乎都是传统的 PID 控制器，所以加工出来的工件质量也不会相同，完全要受限于他们的控制器，不能做任意更改 *景先生毕设|www.jxszl.com +Q: ^351916072* 
的动作，又加上一个工件的好坏，往往会因为很多因素而造成影响，如进给率、切削深度、切削速度、刀具等， 所以如何补偿干扰力所造成的影响是个需要解决的问题，但随着一些控制器发展技术的成熟，此问题也能获得解决。然而，控制器在使用上非常广泛，其中最常見的就是 PID 控制器，可使用在许多地方上，若是能够善加设计其架构，且有很好的参数，将可让控制器效能发挥到最大。
本研究之动机在于各种加工条件下如何提升 CNC 工具机之精度，CNC 工具机床在加工时，XY 面上的刀具轨迹追踪情形，由各转轴动态特性不一及外界干扰而导致的误差称为位置误差，定义为刀具实际位置与命令位置之间的距离误差，假设Ex为位置误差在 X 轴上的分量，假设Ey为位置误差在 Y 轴上的分量，而机床的轮廓误差定义为命令路径与实际位置之间的最短距离。一般控制器的设计多着重在位置误差的改善，单一位置误差的减少对轮廓误差的精度增加未必有效，当实际位置与命令位置靠近时，机床位置误差虽然减少了，但是大大增加了轮廓误差，因此修正补偿轮廓误差是非常有必要的。
一、系统架构
（一）研究目的
一般而言，理想的控制器往往就能达到精确的效果，但如果因为一些干扰因素，而使得精确度整个跑掉，将会无法达到我们所预期的成果，所以除了控制器本身架构之外，一些会干扰的因素也要善加考虑，才能达到理想的成果。
因此，本研究主要目的为在 CNC 工具机上补偿因干扰力而造成精度不佳的影响，为使加工出的工件能如预期中的高精确度，首先针对当前的轮廓误差方法提出一种简洁有效的运算逻辑算法，主要是在在机床三轴交叉耦合控制下，以有效达到降低系统的运算量为目的，然后结合改善系统模型的不确定条件及干扰力所造成误差的适应性控制，因此提出机床多轴交叉耦合适应性控制器，期望不仅能达到改善位置及轮廓误差外，而且可以有效降低系统运算量并具强健性，以达到更良好的轨迹追踪性能。
（二）系统建模
在设计控制器之前，必须先针对受控系统实施系统建模的工作，确立受控系统的数学模型及参数，得到其转移函数，以便后续以 MATLAB 为工具，模拟分析其转移函数特性，再分别针对回馈控制、三轴交叉耦合控制及适应性控制逐层模拟分析，以设计出最佳的控制法则。
首先建模实验设计包括受控系统的硬件整体规画、取样时间的选定及输入信号的设计。接下来建立受控系统的数学模型，藉以分析预测受控系统的转移函数型式。在信号读取阶段则依建模实验设计规画撰写执行 C++ 程序，对受控系统做输入输出的资料读取。系统鉴别则是利用 MATLAB 的 System Identification Toolbox 以预测的数学模型，设置极点与零点来估算出模型中的各项参数的最佳值，则可得到受控系统的转移函数。
（三）数学模型建立
有关直流伺服马达电路份之数学模型经拉普拉氏转换分析如下： 电枢所产成的反电动势 vb 为
vb (s) = Kbw(s)
其中 Kb 为马达之电压常数
而关于机械部份之数学模型分析如下电枢所产生的扭力 T 为
T = Ktia (s)
其中 Kt 为马达之扭力常数，而电枢所产生的角位移 θ 微分后为角速度 ω
电枢所产生的扭力 T 对抗外力干扰 TL 与惯性力矩 J 及阻尼 B 之关系如下
T (s) TL (s) = (Js + B)w(s)
本研究所采用的伺服马达型式为直流无刷伺服马达，其数学模式与直流伺服马达可以通用，图 11为本研究实验设施受控系统及控制系统方块图，最外围的虚线框内为受控系统 (Plant)，内含采扭矩控制模式的马达驱动器、直流无刷伺服马达及其所驱动的平台系统，为系统鉴别所要建立数学模型的部份，其中
Gi 为电流回路控制器 Gv 为速度回路控制器
Gp 为位置回路控制器 Vc 为速度命令电压值
R 为位移命令 U 为速度命令


图 11受控系统及控制系统方块图
（四）信号读取

原文链接：http://www.jxszl.com/jxgc/mjsk/564672.html