并联机器人与串联机器人相比，具有刚度高、负载能力强、精度高等优点，广泛应用于运动模拟、工业、医疗等领域。本文以非交叉式Stewart并联机构为研究对象，对其工作空间进行了计算和分析。其工作空间受杆长、转角、干涉等众多因素影响。基于位置反解及数值法，利用Matlab软件编制了工作空间计算程序，计算了该机构的平动空间、偏摆空间，以及上述空间的球状、圆柱状、方块状包容体，定量评价该类机构工作空间的大小。考察了工作空间随定铰点分布角的变化规律。基于上述工作空间计算及分析结果，对以工作空间为目标的机构尺度优化方法进行了探讨。建立了该机构的三维模型，并进行了运动仿真。关键词 非交叉式Stewart平台，工作空间，尺度优化，三维建模目 录
1 引言 1
1.1 Stewart机构的发展 1
1.2 Stewart机构的应用 1
1.3 机构简介 2
1.4 坐标系的建立 2
2 论文的任务和思路 3
2.1 论文任务 3
2.2 论文思路 3
3 工作空间的影响因素分析 4
4 工作空间分析与计算 4
4.1 机构只受杆长限制的工作空间 4
4.2 机构同时受杆长限制和转角限制的工作空间 5
4.3 机构平动空间和偏摆空间的对比 6
4.3.1 机构的平动工作空间 6
4.3.2 机构的偏摆工作空间 8
4.4 铰链分布角对机构平动工作空间的影响 10
4.4.1 铰链分布角为30°时机构的平动工作空间 10
4.4.2 铰链分布角为45°时机构的平动工作空间 16
4.4.3 铰链分布角为60°时机构的平动工作空间 22
5 尺度优化 26
6 三维建模 26
结论 28
致谢 29
参考文献 30
1 引言
1.1 Stewart机构的发展
并联机构（Parallel Mechanism，简称PM），可以解释为动定平台用至少两个独立的运动链相连接，机构具 *51今日免费论文网|www.jxszl.com +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2 
布角为60°时机构的平动工作空间 22
5 尺度优化 26
6 三维建模 26
结论 28
致谢 29
参考文献 30
1 引言
1.1 Stewart机构的发展
并联机构（Parallel Mechanism，简称PM），可以解释为动定平台用至少两个独立的运动链相连接，机构具有至少两个自由度，并且是一种闭环机构。
与串联机构形成的机器人比较，并联机构的形成机器人具备没有累积误差、相对的精度比较高、驱动装置可以放在定平台上或接近定平台的位置、运动的部件比较轻、运行速度快、动态响应好、结构紧凑、刚度高、承载能力大等特点。
根据这些特点，并联机构形成的机器人在需要高刚度、高精度或者大载荷但不需要很大工作空间的领域内得到了广泛应用。
1965年，德国Stewart 发明了六自由度并联机构，并作为飞行模拟器用于训练飞行员。1978年澳大利亚著名机构学教授Hunt提出将并联机构用于机器人手臂。但在随后的近10年里，并联机器人研究似乎停滞不前。直到80年代末90年代初，并联机器人才引起了广泛注意，成为国际研究的热点。
6自由度Stewart并联机器人，也称作Stewart平台（以下简称并联平台），是由美国学者Stewart于上个世纪60年代提出的一种典型的并联机构。它主要由以下三部分组成：上平台、下平台以及连接上下平台的6条腿，如图1.1所示。


图1.1 并联平台结构示意图
通常来说，用于连接动、定平台的的杆分为两段，两段之间是由移动副连接的，具有伸长和缩短的功能。杆的两端通过球副分别和动定平台相连接。
1.2 Stewart机构的应用
Stewart平台并联机构具有刚度大、承载能力强、位置误差不累计等特点，在应用上与串联机构形成互补，已成为空间机构学的研究热点。目前，Stewart平台并联机构已经在航空、航天、海底作业、地下开采、制造装配等行业有着广泛的应用。尽管并联机构的实际应用和理论研究取得了大量的研究成果，但是在运动学、奇异性、动力学方面仍然存在一些有挑战性的问题，如少自由度并联机构雅可比矩阵的求解目前还没有统一的方法；没有一种能求出并联机构位置正解的所有解的算法；找到高效的逆动力学问题的解法等。雅可比矩阵是Stewart平台并联机构的1个主要内容，它代表由输入关节到末端执行器输出的一种映射。
1.3 机构简介
本文选用非交叉式Stewart机构进行分析建模，这种机构是由1个动平台，1个定平台，通过六根机械杆呈非交叉式链接。其中机械杆与平台之间通过铰链连接。本文初始时，采用使动平台的铰链连接呈正六边形的方式进行分析研究。这种机构主要影响它工作空间的因素是杆长限制和转角限制。基本机构如图1.1所示。
1.4 坐标系的建立
该机构上定义2个坐标系: ① 惯性坐标系OAXYZ，其原点在定平台上铰点分布平面的中心，其X轴平行于铰点A4指向A3的方向 ，Z轴竖直向上; ② 随动坐标系 OBXYZ，其原点在刀具平台几何中心，X轴平行于铰点B5指向B3的方向，Z轴垂直于刀具平台表面向上，如图1.2所示。


图1.2 机床结构简图
铰点A i( i = 1，2，，6) 在惯性系中的位置矢量记作 a i， 铰点Bi 在随动系中的位置矢量记作 b i 。随动系的原点 OB 在惯性系中的位置矢量记作 r B 。
随动系在惯性系中的方向余弦矩阵为R。由A i指向Bi的杆矢量记作 Li 。 上述各矢量间的关系为:
Li = Rbi+r B－a i （1）
2 论文的任务和思路
2.1 论文任务
主要工作是：
1)首先了解并联机床的发展历史和研究现状，了解并联机床的基本特点和并联机床的主要理论知识和关键性技术。
2）了解Stewart机构的结构组成并分析该机构工作空间的影响因素。
3)对非交叉式Stewart并联机构进行分析。然后建立坐标系，分析其机构特点，做好前期工作。
4)对Stewart并联机构进行工作空间分析，通过对机构工作空间影响因素的分析，并了解非交叉式的连接方式，在满足杆长、转角因素的条件下采用对工作空间层层搜索的方法进行点的算法，可以采用Matlab软件对给出的条件进行编程计算，进而绘制出工作空间的形状与大小进行直接观察与研究。
5)使用UG软件对非交叉式Stewart机构的结构尺寸进行三维建模。
2.2 论文思路
首先是同一组坐
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