摘 要在控制理论中，PID控制（Proportion-Integration-Differentiation Control,比例-积分-微分控制）是一个应用广泛的重要成果。它的优点是简单易学，并且在使用中，不需要精确的系统模型。但它也存在缺点：对于多变量的、复杂的、非线性的、时滞的系统，传统PID控制器的效果并没有想象中那么好。模糊控制技术（Fuzzy control technique）是随着模糊数学的发展而兴起的一门控制技术。这种控制技术通过模拟人类大脑的推理与决策过程，使被控对象得到更为合理的控制。其核心在于：使用模糊性的语言条件语句，当做控制的规则，从而进行控制。然而，纯粹的模糊控制器同样也存在缺点：控制精度没有达标，控制效果比较粗糙。因此，模糊PID控制的重要性体现了出来。它可以将传统PID控制与模糊控制相结合，从而能够对一个复杂系统进行有效控制。本设计介绍并且应用了PID控制技术和模糊控制技术，并且利用MATLAB里面的SIMULINK以及模糊工具箱将它们结合起来，对多个系统进行了仿真实验，并且比较了传统PID控制与模糊PID控制的控制效果。
目录
摘 要 I
ABSTRACT II
第 1 章 绪论 1
1.1 PID控制器的研究背景与意义 1
1.2 模糊数学及模糊控制的研究背景与意义 1
1.3 本文章节安排 4
第 2 章 PID控制简介 5
2.1 PID控制算法 5
2.1.1 模拟PID控制算法 6
2.1.2 数字PID控制算法 8
2.2 PID参数整定法 10
2.2.1 经验法 11
2.2.2 临界比例度法 11
2.2.3 衰减曲线法 12
2.2.4 反应曲线法 12
2.3 本章小结 12
第 3 章 模糊控制简介 14
3.1 模糊控制的系统组成 14
3.2 模糊控制器的分类 15
3.2.1 单变量模糊控制器 15
3.2.2 多变量模糊控制器 17
3.3 模糊控制器设计 17
3.
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3.1 模糊控制器的结构设计 17
3.3.2 模糊控制规则的设计 18
3.4 本章小结 19
第 4 章 基于MATLAB的模糊控制器的设计 20
4.1 MATLAB概述 20
4.1.1 MATLAB简介 20
4.1.2 Simulink简介 20
4.2 对模糊控制工具箱的设计 20
4.2.1 模糊控制器组织结构的确定 21
4.2.2 输入、输出模糊集的确定 21
4.2.3 确定模糊规则并建立模糊控制规则表 21
4.2.4 具体设计过程 24
4.3 本章小结 30
第 5 章 模糊PID仿真及结果分析 31
5.1 在Simulink环境下建立模糊控制器 31
5.2 PID控制与模糊PID控制的Simulink框图对比 32
5.3 对典型系统的控制仿真及分析 33
5.3.1 一阶系统 34
5.3.2 二阶系统 34
5.3.3 时滞系统 35
5.3.4 含饱和非线性环节的系统 36
5.4 混合式步进电机的仿真 36
5.4.1 混合式步进电机的数学模型 36
5.4.2 混合式步进电机的Simulink建模 40
5.4.3 混合式步进电机的仿真结果 42
5.5 本章小结 43
第 6 章 总结与展望 45
致谢 46
参考文献 47
附录 51
附录A 模糊逻辑工具箱程序 51
附录B 英文文献翻译 54
绪论
PID控制器的研究背景与意义
控制理论始于20世纪初，是人类科学发展历史上的一个重要成果。其发展经历了经典控制、现代控制、智能控制三个阶段。而在此之中，PID控制又是一项应用广泛的控制技术。经典PID控制分为P（比例）、I（积分）、D（微分）三部分，因此称为PID控制，又可称为PID调节[7]。PID控制器有着较为悠久的历史，它从被发明至今，已经将近七十年。它的结构相对来说较为简单、稳定性较佳、工作能力可信赖、调整手段简易，因此成为了工业控制里面最主要的控制技术。如果被控制的对象的构造和相关参数不能被我们全部掌握，或无法建立得到准确的数学模型，那么控制理论的许多控制技术就难以采用，此时，控制器的构造和相关参数就要必须依照过往经验和控制人员的现场即时调试来确认，这种时候，应用PID控制技术进行控制就成了最合适的控制手段。也就是说，当我们无法去完全知道一个系统结构和被控对象，或着无法通过可行的测量方法来获得系统的相关参数时，最适合的控制技术就是PID控制技术。PID控制中，P控制（比例控制）是必不可少的，而实际控制中，也可能有PI控制（比例积分控制）和PD控制（比例微分控制）。PID控制器的控制原理，就是根据系统存在的的误差，利用比例控制、积分控制、微分控制，通过计算得出控制量，从而进行控制。多方统计数据显示：迄今为止，在世界上各个国家，控制领域里所使用的控制器有84%是纯粹的PID控制器。而如果将各种改进型包括在内，这个数字就会超过90%。这是一个相当大的比例。由此可见，说PID控制在世界上的控制领域占据着最重要的地位，这种说法并不为过。
模糊数学及模糊控制的研究背景与意义
模糊控制是一种运用了模糊数学知识的基本思想和基本理论的控制方法。模糊数学是在二十世纪六十年代之后，在模糊集合（Fuzzy Sets）和模糊逻辑（ Fuzzy logic）的基础之上发展并且完善起来的模糊拓扑（Fuzzy topology）、模糊测度论（Fuzzy measure theory）等等数学领域的统一称呼。同时也是研究我们的现实世界中存在的，一些界限并不是非常分明，甚至是一些非常模糊的问题的数学应用工具。模糊数学在模式识别(Pattern Recognition)、人工智能（Artificial Intelligence）等方面有着非常广泛的使用。在上个世纪六十年代的第五年，美国著名控制论学者Lotfi A.Zadeh发表论文《Fuzzy Sets》（《模糊集合》），从而创立了模糊集合论，也就标志着模糊数学这门新兴学科的横空出世。对模糊性的数学的处理方法是：将传统的集合论扩展为模糊集合论为基础，一对元素间的模糊关系就由乘积空间中的模糊子集所给出。而我们对存在的模糊现象的数学处理，就是基于这个数学基础来展开。
我们在日常的生活中，会常常碰到形形色色的模糊事物。它们并没有非常分明的数量界限，需要我们运用一些性质比较模糊的词语或者语句来描写和形容。例如说：个子很高、体型肥胖、年纪轻轻、外貌美丽、性格善良、性质优良、天气炎热、距离遥远、空气清新、生活富裕而这些模糊的概念，我们并不能够简单地使用“是”、“非”，或着精确的数字来表示。所以说，在现代科学研究中，我们除了研究很早就涉及误差分析的计算数学外，还需要研究模糊数学。这具有重要的意义。

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