摘 要摘 要图像是人们传递信息的一种重要的媒介，通过相关处理可以帮助人们获得信息的涵义。然而，噪声会伴随着图像的产生而传播，这些噪声往往会干扰人们对图像的理解，而图像去噪的目的就是有效消除掉图像中的噪声，极大可能地保留住图像原始信息，增加人们对图像的理解能力，以便对图像进一步完善处理。小波变换分析是局部时频分析，它运用时频域共同表示信号特征，是分析非平稳信号的高效工具，小波变换通过放缩、平移等功能对信号进行多尺度多方面细化处理分析，能有效从信号中获取信息。本论文的主要工作就是对图像的几种去噪算法进行了简单的介绍，并对其中的几种小波变换去噪法进行深入研究分析，对它们进行仿真实验分析它们的去噪效果。本文详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。对于传统的小波变换和选取阈值改进后的方法，都分析了参数选取问题，并给予出一些依据；同时详细说明了小波系数相关性去噪法原理及算法；对于小波变换阈值去噪法原理及相关问题也进行了详细说明及讨论。最后对这些方法进行比较并结合他们的优缺点和适用条件给出了仿真实验结果。相比于传统的图像去噪方法小波变换去噪有着明显的优势，而在众多小波变换方法中，对于小波阈值进行不同选取而获得不同处理效果的方法应用较为广泛。而在选取阈值时通常有硬阈值和软阈值两种方式，但是硬阈值的不连续性常导致伪吉布斯现象，而软阈值的估计值与实际值之间也常存在一定偏差，都具有一定局限性。而自适应的阈值去噪法在基于小波阈值去噪基本原理，结合matlab对阈值进行迭代计算得到了最优化的阈值，且达到了最优的去噪效果。最后结合实验仿真可以看出，该方法效果显著，是一种有效的图像去噪方法。全文还对几种传统的去噪方法进行了简单描述和对比分析。然后再结合相关的分析结果和实验数据，深入讨论了影响去噪效果的各方面因素。在后续的处理图像的操作中，为小波变换去噪算法和阈值函数的选取提供了参考数据和理论依据。关键词小波变换；图像去噪；阈值函数；matlab仿真
目 录
第一章 绪论 1
1.1 图像去噪的概述及其背景 1
1.2 噪声类型及其评价 1
1.2.1 图像去噪效果的评价 2
1.3 国内外研究现状及存在的问题 4
1.4 论文的主要工作 5
第二章 传统图像去噪方法 7<
 *51今日免费论文网|www.jxszl.com +Q: ^351916072* 
br /> 2.1 空域滤波法 7
2.2 频域低通滤波法 9
2.3 本章小结 10
第三章 小波分析及在图像去噪的应用 11
3.1 小波变换 11
3.1.1 连续小波变换 11
3.1.2 离散小波变换 14
3.2 小波图像去噪的基本原理 15
3.2.1 二维图像小波变化的分解与重构 16
3.2.2 小波的阈值处理法 19
3.3 小波去噪的MATLAB程序的仿真分析 20
3.4 小波阈值选取的MATLAB去噪程序仿真分析 21
3.5 基于小波变换的图像去噪相关问题分析 21
3.5.1 小波变换去噪算法中分解层数对去噪效果的影响 21
3.5.2 小波变换去噪算法中小波基对去噪效果的影响 22
3.6 本章小结 22
结 论 23
致 谢 24
参 考 文 献 25
附 录 27
第一章 绪论
图像去噪的概述及其背景
如何去除图像的噪声[1]是一个古老而长久的问题，图像以其信息容量大，传递简便迅速，可传播距离远的特点始终是人们传递信息的重要途径与手段。在很久以前，在还仅仅只有黑白相机的时候，人们通过手工上色的方式对图像进行简单的处理，从而得到彩色图片，这是最原始的图像处理技术。在进行图像数字化和信息传递过程中，往往会受到选取的成像工具的噪声和多变的外界环境的影响。减轻图像处理过程中的噪声称之为图像去噪。图像去噪均可以在空间域和变换域内进行。不管在任意某种情况下，它们都是基于噪声和信号在频域上的不同分布规律所决定的，通常情况下，低频区域内多是有用信号，而无用信号则是大多数分布在高频区域的，但是往往很多图像的细节同样也分布在高频区域的，所以，如何在消除无用信号这些噪声的同时保留住图像的细节部分从而能使图像呈现最高画质是我们一直所追寻探究的主要问题。
在空间域内，先是对图像进行初步简单去燥，此类去噪方法有很多，主要是滤波器去噪方法较为常见。例如均值滤波器、中值滤波器、Wiener滤波器等。为了更深提升图像去噪的效果，在变换域中进行降噪处理也是一种及其普遍的方法，这个方法的基本原理就是对图像进行某一种变换，使得在变换域中处理图像，然后再对变换域中的图像进行变换系数分析及处理，再根据另外的某种方法进行反复分析处理，最后再对处理后的数据按照某种方法进行反变换，这样就完成了对图像的去噪处理。从时域转换到变换域的图像变换有很多种方法，比如傅立叶变换、还有本文重点说明的小波变换去噪法。在不同变换域中得到的系数会根据不同方法的区别从而得到不同的特点，结合各个系数的不同特点进行相适应的处理方法得到的变换系数再通过反变换处理将图像还原到时域，就可以实现图像去噪的目的。
而本文重点涉及的小波变换去噪法是在短时傅立叶变换的基础上演变而来的一种新型变换去噪理论。小波变换自身拥有的分辨率较多的特征，使得不管时域或者频域中对信号的部分特征的表达力都极强，也很符合当前图像去噪的基本要求，因此小波变换的图像去噪方法已是人们广泛使用的消噪领域中极具代表性的技术。
噪声类型及其评价
无论是图像的获取还是传输都会有噪声产生。当前的部分图像信息存储传递领域中，对图像处理的普遍方法都是对它们先记忆重要关键信息，然后再扫描分析，最后化成人们较熟悉的一维电信号，然后对它们采用分析、存储、传递等处理方法。最终伴随着多维图像信号的生成，图像的噪声往往也会在此时产生，再进行分解重构等变化。噪声的产生对信号系数的幅值及空间相序有非常巨大和复杂的干扰，同时噪声和图像也可能相关或者不相关，而且单论噪声的本身之间也会存在着相关的关系。所以想减少图像中的无用的噪声信号，需要根据情况的变换选择适应的方式，并选用合适的去噪方法进行去噪，要不然往往不会达到我们所满意的去噪效果。另外，图像传感器在工作时受到的各种消极影响也会产生噪声造成污染。因此，基于数学方面的考虑，并结合原画有用信号与噪声间相互作用，通常图像的噪声可表示两大类乘性噪声和加性噪声，同时也会介绍一些其他的噪声供比较：
(1)加性噪声包括热噪声、散弹噪声等，它和图像信号强度间没有关系，它们之间存在加法联系，即使信号不存在，噪声都存在。在普遍的通信领域中，都会把加性随机性理解为系统的原始的噪声，这种包含噪声的图像数据g可看作是没有受噪声干扰的理想图像f和噪声n的总和，即：

（11）
(2)乘性噪声通常是由于信道不合理而产生的，故与图像的加性噪声是不一样的，两者恰巧相反，与图像信号是有关联的，都会随着图像信号的变化而改变，乘性随机性是系统的时变性和非线性造成的结果，这类噪声与图像的关系如下公式：

（12）
(3)量化噪声是数字图像的主要噪声源头。“根据增量调制可知，译码器恢复的信号是阶梯形电压经过低通滤波器平滑后的解调电压。它与编码器输入模拟信号的波形近似，但是存在失真，将这种失真称为量化噪声”[2]。它可以很明显的表现数字图像和原始图像之间的区分度，而较为合理地消除此种噪声我们通常使用“按灰度级概率密度函数选择量化级”的去噪方法。
1.2.1 图像去噪效果的评价

原文链接：http://www.jxszl.com/jxgc/zdh/80408.html