为学生的数学核心素养而教【字数：4484】
数学素养是一种非常重要的能力，是能够帮助人们在以后的问题思考及社会生活以及对周围事物进行理解的过程中发挥积极作用的能力，尽管在以后的生活工作和学习中所遇到的问题可能是直接也有可能是间接的数学问题，但是只要拥有了这种数学思维能力和素质就可以从数学的角度来分析和理解问题，使得问题更加便于理解并最终解决。
我国当前正在推行的《义务教育数学课程标准》中对同学们所需要具有的数学能力做出明确的规定和要求，即下列几种：数感、几何直观、空间观念、符号意识、运算能力及推理能力以及应用意识等等。如何在教学中培养学生的数学核心素养呢?我们认为需要聚焦以下几方面。
一、关注学生的认知起点，为理解而教
人类是自然选择最为成功的物种，在其繁衍和发展的历史长河中，人类不断的去探索和了解周围有关的一切，并对这些环境和事物加以影响和改变，同时其所接触到的一切又会对其理解和认识产生影响，促使他们对周围事物和环境的了解更加的深入。这是人类获取知识并运用知识最为直接也有效的途径，而教师在开展教学的过程中，不能仅仅死板单纯的将知识传授给同学，必须要认识到知识与同学们理解能力之间的相互作用，只有这样才能取得良好的教学成果，避免进入到教学和学习的误区。
如存北师大版教材五年级上册分数的再认识(二)——分饼的教学中，教材给出了这样一幅情境图(如图1)。
在学生动手分一分后，认知可能会发生很大冲突，主要有以下几种：
1.部分学生可能认为每人分得了。
2.部分学生认为每人分得了。
3.部分学生认为每人应该分得1。
面对学生的想法，我及时调整，为学生搭建了一个展台。
1.认为每人分得的为甲组,认为每人分得的为乙组，认为每人分得1的为丙组，请大家选择自己的阵营。
2.各组队员共同商讨，拿出证明观点正确的有效证据，并找到反驳他组答案的理由。
3.自由辩论，找到各组的联系和区别。
甲组呈现了标准的图示(如图2)，认为每人分得：
乙组拿起5张圆纸片叠在一起用剪刀剪，动态呈现了把这些饼平均分成4份，取其中1份的过程，每人分得。
丙组也拿出5张纸片，找来4位同学实际分一分。第一步将当作饼的纸片先每人一张分下去，下一步再把最后一张无法完整分配的纸片裁剪开来平均分给4位同学也就是最后每名同学会得到1。
和同学们沟通的过程中，有些较为机灵的同学自己就已经发现了在本课中所出现的两个数字与其实所表达的数据大小是相同的，一个是属于浓缩之后的，而另一个是展开来的，在这种形势之后老师就可以顺势引导，直接挑明它们其实就是一回事，然后请同学们自己在课下的时候联系实际并进行证明。
同时，参与此次活动的丙组同学，也指出其最后经过实践的验证发现4名同学平分5张饼则最后每人所得到的并不是小于1的数，而是超过1才对。
在不断的争辩中，学生不难发现和1所表达意义的不同，而这个发现虽然不是本课时的主要学习目标，却是他们对分数本质作的一次极为深刻的剖析。这样让学生在对已经对一些知识达成共同认识之后，再对有关和类似的知识进行进一步深入的了解和掌握，使得自己的知识体系更加的全面和完整。
为了使同学们对所学的知识能够更为深刻的了解和认识，需要灵活的将枯燥和抽象的数学知识联系到同学们所熟知的周围事物上，这样不但便于老师传授数学知识也使得同学们在理解时更加的清楚和透彻。
二、深度加工所学知识，为思维发展而教
由于同学们所处的年龄段正是思维非常敏捷的时期，他们思考的问题以及提出的问题更加的新颖，而在数学教学当中老师应该积极的利用他们的这些特点来加以引导和利用，以使得数学教学的开展更加的顺畅。
例如为了让刚刚正规接触数学概念的一年级小学生理解关于0的这个数字概念时，我们可以有意识的引进一些关于它的简单数学运算题目，并采用更加生动形象的实物来帮助小朋友们理解。用苹果这种小朋友们都比较熟悉的水果作为大家认识数字的载体，用装有不同数量苹果的盘子作为本次运算的一个数据，老师先引导性的问一个一个盘子中有1个苹果，另一个盘子中也有1个苹果，那两个盘子中一共有多少个呢？大家回答正确之后老师再顺手把一个盘子中的苹果挪动另一个盘子中，然后再次出题：一个盘子中装有2个苹果，而另一个盘子中有0个苹果那这样它们一共有多少个苹果呢？当大家明白了这个简单的数学知识和概念之后，老师就可以趁热打铁，用较为抽象的数字来列出算式3+0及4+0以及5+0等让同学们来顺次计算，这样就可以从一个较为低端的状态深化为一个更为高端的认知过程。等到同学们对零这个概念彻底掌握之后就可以更加深入的加以引导和提升，在列算式的数字上逐渐加大，可以是10或者是20甚至是100和1000等等，让孩子们算一下这些数字和0相加之后都等于多少？最后让大家明白其实这一切的算式揭示了一个道理就是任何数字和0相加它们的结果就是这个数字自己。在进展到这个程度以后，老师就可以更加抽象的对其进行总结，用一个字母（比如A）或者是一个符号（比如三角形）来代替那个和零相加的数字，然后列出同样的加法算式，让它们分别和0相加，这样看看又有几个同学能够答对，从而使得大家更为深刻的理解这个看起来简单，但是却蕴含了非常深奥数学道理和概念的知识：任何的数字和0进行加法运算最后的结果就是它自己！到这里同学们就跟随老师完成了一个完整的而又生动有趣的数学推导过程，让他们对于数字的掌握以及对于数学概念的理解都达到了一个相当高的水平。同学们同时在这个过程中真正的掌握和理解了一个对以后他们的学习都至关重要的数学理论，这样就可以使得他们在以后的数学学习中遇到此类的问题在运算和处理时就更加的清楚明白。
而在小学数学教学当中还有一个数学概念是同学们容易混淆和迷惑的那就是几何知识的学习中对于面积的理解，在数学教学当中把一块围在一起的平面图形的大小或者是一个物体的表面称为它的面积。这个定义当中限定了面积是平面图形基础之上的概念，然而细心的小朋友们会发现其实有一些物体并非为平面的而是有些是曲面的。比如大家都熟悉的球体，它的表面就并不是平面的，但是它是否有自己的表面积呢？还有类似的大家都知道的地球仪也具有一个同样的问题，以及大家都比较熟悉的圆棍的表面也并不是一个平面，像这样的问题有很多，在这个时候老师就需要结合实际情况为大家讲解关于物体的面积的概念和知识。
为了使大家对于此类图形的表面积有更加深刻的理解和掌握，并便于老师进行讲解，老师可以拿来一个和球体类似的水果比如桔子，它不但形状类似而且还可以剥开并展开，这非常有利于大家的理解。在操作时老师还顺势的问出问题，问一下桔子是否有自己的表面积，可能有些同学受到课本对于面积定义的影响就会认为切开的桔子才有自己的表面积因为它是平面的，但是桔子的表面积到底是怎样的呢？这个时候老师就采用实际验证的办法，把桔子皮剥下来并尽可能的平整展开然后再拼凑到一起，大家这个时候发现橘子皮变成了一个平面的图形，这个时候大家就会明白桔子的表面积是怎样的了！在这个知识的讲解当中并不是为了让大家对这个概念有深刻清楚的掌握，而最重要的是让大家在内心深处对这个数学概念有一个更为深刻的认识和理解。因为小学阶段在认识和讲解面积时都局限于平面的图形，而真正学习球体等这种空间立体图形的表面积需要到高中阶段才真正学习。所以在此时对同学们进行相关知识的讲解，主要就是让大家对于这个概念有一个了解和认识，从而可以促使他们在以后的学习当中受到启发，并诱使他们展开更加深入的学习，刺激他们遇到问题去思考的养成良好的学习习惯。从而为他们以后的学习打下良好的基础。
三、力求让知识结构化，为学得简单且系统而教
在数学教学当中同时要合理掌握运用形象生动事物的度，避免让同学们在学习数学知识时过多的受到具体事物的影响，反而不利于其数学知识水平的提升。一般引入生动形象的事物来帮助理解，都是在数学教学的初级阶段，一旦上升到较为系统化和理论化的阶段就要采用更为抽象的数学概念来开展相关教学。这样有利于同学们学习和掌握的知识更加的系统全面并在思维空间中形成结构化。
而为了使同学们在数学结构化理解方面更加的顺畅，就可以有意识的组织并设计一些有针对性的对于数学知识掌握有帮助的活动，帮助同学们理解相关知识体系的同时，也使得他们对有关概念和知识的掌握更加的牢固。
例如为了让大家对于数学中重要的概念：乘法有更为深刻的理解，就可以让班里的部分同学行动起来，共同按照计划的顺序进行纵列站队，比如挑选24名同学按照每排有6名同学，排成4排整齐的站好一个方阵队形。让其他同学来数一数共有几种办法能够算出这个方阵中共有多少名同学？
有的同学就会用最为直接的方法数出共有24名同学。
而有的同学可能就按照每排当中有6名同学，而共有4排这样的队列的情况，采用加法来算出：6+6+6+6=24（名）
或者是采用每个纵列有4人的方式用加法算出并得到4+4+4+4+4+4=24（名）
而有的同学可能就会运用刚刚学习到的乘法知识来算出4×6=24（名）
在充分让同学们发表完求得该方阵的人数方法之后，老师就可以加以评论和引导，问问为什么大家会采用这样的方法算，尤其是对采用乘法来进行计算的同学问一下能否将乘法中的两个数前后倒换顺序来计算结果呢？这个时候同学们就会开动脑筋发现乘法中的两个数变换位置之后不会影响到最后的结果，这样是可以的。
这个时候老师就要顺势讲解乘法计算和加法计算的区别以及他们各自的特点和优势，特别是对于这种排列整齐的纵列式的总数计算乘法计算的快速性特别突出，能够更加准确快速的得出最后的结果，而在这个时候如果采用加法就显得相形见拙了。而且乘法可以随意调整相乘各数的前后位置，并不会影响到最后计算的结果，同时讲解乘法是加法的升级和升华。
这个时候同学们都开始认识到了几个相同的数值连加，可以采用把这个数自身作为乘法中的一个乘数，而把该数字连加的个数作为另一个乘数，从而把这个连加的算式转化为一个乘法的算式，能够更快的得出最后的答案。
而在大家都思维较为活跃和兴奋的时候，老师可以在深入的提出一个更加值得思考的问题，是不是只有几个相同的数字连加才能转化为乘法，不同的数相加能不能也转化为乘法呢？
大家就会针对这个问题展开激烈的争辩和探讨，而道理就在这种讨论当中更加明了和清楚起来。
有人认为：不同的数相加不能用乘法只能用加法。
但是也有人认为要看实际情况，例如3+3+6，这个算式就可以用6×2来算。
老师这个时候就也可解释道：因为上式中将3+3当作一个数来参与计算。
这个例子高速我们通常不同数相加的时候需要用加法来计算，然而如果我们能够把它们转化为相同的加数的时候就能够采用乘法来进行计算，我们从此可以发现这两种算法之间关系密切。
总而言之，我们培养同学们的数学核心素养，需要一个产时间循序渐进的过程绝非短时间能够达到的。为了便于小学阶段同学们理解和认知它需要首先将原来抽象的东西用形象的直观的东西展现并表示出来。首先让孩子们感受到它的乐趣，先从内心深处不反感和排斥它进而喜爱上它，然后才能一步步的利用创造学习氛围，先在同学们心中逐渐培养起初级的数学素养然后再去完善和强化它。在数学教学过程中培养学生的数学核心素养，具体的策略与方法需要在教学过程中不断探索和实践。
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