静电场计算中格点与浮动蒙特卡罗法的比较研究【字数：17399】
目录
摘要 I
ABSTRACT II
第一章 文献综述 1
1 静电场和蒙特卡罗法相关背景介绍 1
2 学术界对于蒙特卡罗法的最新研究成果总结 1
3 本课题研究任务的简要介绍 2
第二章 蒙特卡罗法基本原理及求解步骤 4
1 蒙特卡罗法的基本原理 4
2蒙特卡罗法基本求解步骤 5
第三章 格点法和浮动法原理及其在静电场电位值求解中的应用 6
1 格点蒙特卡罗法原理及电位值求解过程 6
2 浮动蒙特卡罗法原理及电位值求解过程 8
3 格点法和浮动法的适用范围 10
第四章 格点法与浮动法求解矩形静电场电位值及效率比较 11
1 格点法求解矩形静电场区域内任意点的电位值 11
2 浮动法求解矩形静电场区域内任意点的电位值 14
3 格点法与浮动法计算效率的比较及网格宽度与收敛层厚度的关系 18
4 矩形静电场区域长宽比和待考察点位置对程序运行耗时的影响 22
第五章 复杂边界及电位分布静电场区域内电位值的求解 24
1 梯形静电场区域内点的电位值求解 24
2 圆形静电场区域内点的电位值求解 27
3 三维欧氏空间内静电场区域电位值求解 29
第六章 结论与展望 31
参考文献 33
附 录 格点和浮动蒙特卡罗法的MATLAB程序 34
致 谢 44
静电场计算中格点与浮动蒙特卡罗法的比较研究
摘要
静电场计算是学术界研究的热点问题，静电场与电力电子、化工、设施农业等生产生活领域息息相关。蒙特卡罗方法是一种统计模拟方法，在电磁计算、微积分求解、医药卫生、国土资源规划等领域被广泛应用。将蒙特卡罗法应用于静电场计算是近年来学术界研究的重点问题，在计算机程序的辅助下，蒙特卡罗法相较于传统算法计算静电场问题具有更高的效率，也可以求解一些传统算法难以解决或无法解决的问题。格点法和浮动法是静电场计算中常用的两种蒙特卡罗方法，本研究将通过编写MATLAB程序分别实 *51今日免费论文网|www.51jrft.com +Q: ￥351916072￥
现格点和浮动蒙特卡罗法求解矩形静电场中电位值的问题，通过两种算法求解的过程和结果总结格点和浮动蒙特卡罗法各自的特点以及比较二者的计算效率，本研究还将对复杂边界及电位分布情况下静电场电位值的求解进行分析。此外，本文还将对蒙特卡罗法在静电场计算中的应用前景进行展望。
引言
xl=0;xr=100; %设定四个边界的位置，可根据研究情况调整
yl=0;yr=100;
border=10; %设置上边界处的电位值为10V，可根据研究情况调整
time=10^5; %每一次模拟需要进行的次数，可根据研究情况调整
h=10; %格点法的网格宽度，可根据研究情况调整
sx=0:10:100;
sy=0:10:100;
n=size(sy,2);
g=zeros(1,n);
g(n)=border;
for i=2:10
for j=2:n1
sum=0;
for t=1:time
x=sx(i);
y=sy(j);
dx=min(xxl,xrx); %左右边界到直线x=sx(i)的距离
dy=min(yyl,yry); %上下边界到直线y=sy(j)的距离
d=min(dx,dy); %质点所处位置与边界的最小距离
while d>0 %判断是否到达边界，若未到达边界则继续进行游动
r=rand();
if r()<=0.25 %以下是格点法判断下一步游动位置的核心公式
x=x+h;
y=y;
else if r()<=0.5
x=xh;
y=y;
else if r()<=0.75
x=x;
y=y+h;
else
x=x;
原文链接：http://www.jxszl.com/dzxx/dzdq/609116.html