摘 要“数形结合”思想对问题解决具有重要的指导作用，在小学教学中培养学生运用“数形结合”思想解决问题的意识、能力具有现实意义。本研究以常熟市多所小学高年级学生为研究对象，采用问卷调查法，以期了解小学高年级学生“数形结合”策略的运用情况。调查显示，小学生在学习过程中，大多会尝试利用画图寻找解题途径、简化解题，少部分学生对数形结合思想的内涵认识不清，作用不明。在实际问题的解决过程中，部分学生能够较为熟练地运用图形解决问题，正确率高。同时，调查结果显示，教师的示范作用对学生“数形结合”策略的运用影响较大。基于上述研究提出如下建议转变教学观念，树立渗透数形结合思想的意识；研读教材，注重课本中数形结合的教学素材；直观教学，注重“数”与“形”的联系。
Key Words: mathematics Learning in Primary Schools; symbolicgraphic combination; strategy目 录
一、引言 1
（一）问题的提出 1
（二）已有研究分析 1
（三）研究目的及意义 3
二、研究理论依据 4
（一）《义务教育数学课程标准（2011年版）》 4
（二）表征理论 4
（三）建构主义学习理论 4
三、研究方法 5
（一）问卷法 5
（二）案例分析法 5
（三）文献法 5
四、分析小学高年级学生“数形结合”策略的应用现状 6
（一）小学高年级学生对“数形结合”思想内涵的认识情况 6
（二）小学高年级学生对“数形结合”策略的运用情况 7
五、学生运用“数形结合”策略的过程中存在的问题 12
（一）学生对“数形结合”思想的内涵认识模糊 12
（二）学生对“数形结合”策略运用的被动性 12
（三）学生对“数形结合”策略运用的方法单一 13
六、教学建议 14
（一）转变教学观念，在教学中渗透数形结合思想 14
（二）研读教材，注重课本中数形结合的教学案例 14
（三）直观教学，注重
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“数”与“形”的联系 15
结 语 17
参考文献 18
附 录 19
附录一 调查问卷 19
附录二 期中试卷 21
致 谢 22
一、引言
（一）问题的提出
“数形结合”思想对问题解决具有重要的指导作用，在小学教学中培养学生运用“数形结合”思想解决问题的意识、能力具有现实意义。在教育实习中发现，在解决一些复杂的应用题时，只有个别学生会用画图的方法来解决问题，准确率很高，而大部分学生都是直接列式得出答案，错误率较高。由此引发了对一些问题的思考，例如，数形结合思想对学生解决问题是否具有直接的价值？教师在教学中是否有意识地渗透了数形结合的思想，是否关注了数形结合策略的指导与运用，小学生对这一策略的运用情况是怎样的，等等。带着这些问题，着手查阅了相关资料，并进行了资料的研读，发现对这一问题的研究具有重要的现实意义。
（二）已有研究分析
在键入“小学数学”和“数形结合”为“主题”检索词进行搜索，仅有241条结果，其中期刊有218篇、国内会议有16篇、硕士论文有5篇、学术辑刊有1篇以及报纸文章有1篇。这些文章大致分为三类，一类是关于“数形结合”策略教学的教育功能的研究，一类是从“数形结合”思想的内涵出发的相关研究，另一类是关于小学数学教学中 “数形结合”策略的运用情况研究。
1、关于“数形结合”思想的教育功能的研究
1994年周霞老师发表了《浅谈对应思想在小学数学教学中的渗透》，这是知网上第一篇涉及在小学数学中运用“数形结合”思想的文章，作者将对应思想分为数形结合的思想、函数的思想和变换的思想。本文结合实例来说明数形结合思想是通过数字和形状之间的对应关系来解决问题的思想，例如用方块图表示分数、在数轴上比较分数的大小等，不仅能帮助学生理解概念，而且还能培养学生分析和解决问题的能力。
2015年刘霞在《基础教育研究》发表了《数形结合提高小学数学课堂效率》一文，为了使抽象的问题具体化，让学生把握住问题的本质，在教学中运用数形结合，让学生弄清问题的本质，从而更彻底地理解题意，得出解决问题的想法，从而提高课堂效率。
由此可见，“数形结合”策略在教学中的渗透对于学生“学”与教师“教”都有重要的意义。这些文章都反映了“数形结合”策略，将抽象变直观，改变了小学生对于数学学习枯燥的印象，增强了学生学习的兴趣，使学生的解题能力得到了提高。
2、从“数形结合”思想的内涵出发的相关研究
2009年4月浙江省仙居县三桥小学的张卫星教师发表了《小学数学教学中数形结合方式探索》，从数形结合思想的内涵出发，“先形后数”适合中低年级的数学教学，使学生对数学本质的理解、对数学问题的解决、对数学思想的提炼也就水到渠成了；“先数后形”适合中高年级，把形象真正放在支撑地位。数与形的共存简化了复杂的问题，并抽象出具体问题，使数与形相互补充。
3、关于小学数学教学中 “数形结合”策略的运用情况研究
2015年王昭梅在《当代教研论丛》发表了《论数形结合思想在小学数学教学中的应用》一文，首先阐述了数形结合的定义，再讲述其在小学数学教学中的应用。如“春游问题”可以用韦恩图解决，虽然韦恩图是在高中集合才涉及，但是这类问题用韦恩图法将总人数加起来减去公共的部分，很容易得出答案。如“行程问题”在已知路程=时间×速度，可以将其转化成用长方形的长表示速度，宽表示时间，根据公式，长方形的面积就是路程，将抽象的条件转化成直观图形更容易解题。
综上可见，已经有很多小学数学教师开始在数学教学中注重落实“四基”，他们认识到数形结合思想在学生数学学习中的重要性，并做出具体的实践。
4、研究评述
通过对文献的综述，发现“数形结合”策略在小学数学教学中已经取得一些成果，很多小学教师也在教学实践中取得一些经验，但其中仍然存在一些问题：
（1）小学数学学科领域中的关于“数形结合”策略的研究较少
经知网检索，可以发现“数形结合”策略更多地应用于中学数学教学和高中数学教学中，尤其是几何和代数中，小学阶段的“数形结合”策略仍趋于“形式化”。原因一是小学生受思维发展不成熟等因素的限制，较难从实际生活中抽象出数学知识；二是目前很多教师在实际数学教学中仍然从题目字面上去分析题意，将重点放在逻辑阐释和运算，对数形结合只是形式化的实施，尤其在高年级，以致于学生遇到同类型的题目还是不会做、做错，原因在于教师并没有引导学生去从本质上分析问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“双基”改成“四基”，就是要注重数学思想的培养和数学经验的积累，小学阶段是系统学习数学思想方法的启蒙时期，所以提高学生的数学学习兴趣、渗透数学思想的教学是有意义且有必要的。

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