初中生数学学习能力与综合能力相关性研究[20191226203810]
摘要
近些年来在中国，教育的质量得到了一定的改善。随之带来的问题是学生的竞争也越来越激烈，单方面的学习成绩优异并不一定能取得良好的收益。因此，我们更需要注重学生的综合能力。然而学生的数学学习能力与综合能力有没有一定的关联呢？这就是本文研究的主题。本研究结果对今后的教育教学也应该具有一定的参考价值。
中文摘要 I
1. 引言 1
1.1. 问题提出的背景……… 1
1.2. 初中生的数学学习能力……… 1
1.3. 初中生的综合能力……… 2
2. 初中生数学学习选择能力的概念 2
2.1. 选择的内涵……… 2
2.2. 初中生数学学习选择能力的界定……… 3
3. 初中生数学学习能力的现状 3
3.1. 学生数学学习的心理…… 3
3.2. 学生课堂学习的状况…… 4
3.3. 学生数学学习的思维特征……… 5
3.4. 初中生数学学习能力现状的概括总结……… 6
4. 对初中生数学学习能力和综合能力相关性的研究和调查 6
4.1. 选取的人群……… 6
4.2. 研究方法和工具……… 6
5. 研究结果与分析 7
5.1. 相关性检测……… 7
5.2. 数据的具体分析……… 7
6. 结语 8
参考文献 9
附录 调查问卷 10
致 谢 11
1. 引言
1.1 问题提出的背景
人的一生是在不断学习的过程中完善的。因此，教育应该注重学生的学习能力。在去初中实习的过程中，我感受到了学生应该作为教育活动的主体，学生的学习能力和综合能力都应该得到关注。而作为一名数学老师，首先就是要提高学生的数学学习能力。然而，其中一个问题引发了我的兴趣，就是数学学习能力对其综合能力是否有一定的帮助和联系呢？因此，就这一问题我进行了一系列的研究对比和分析。
1.2初中生的数学学习能力
我们如何去判断一个学生的数学学习能力，我认为主要还是看他的数学学习选择能力，经过对一些文献的参考和论证之后，我发现初中生数学学习能力和数学学习选择能力有着显著地相关性。本文就从初中生的数学学习选择能力来研究数学学习能力。
学生的学习过程，其实是连续性的选择过程，从怎样学习到学会学习基本都是选择的过程，从学习目的，学习内容和学习方法都是选择的结果。学生在数学学习中，应该选择最有意义的内容作为学习客体，选择学习客体中最符合自己能力最感兴趣的方面来作为自己的主攻方向。然而，学生的学习选择能力往往由家长，老师包办。对学生数学学习能力的培养长期以来都没有得到关注和重视。
新一轮的课程改革的重要目标之一，就是要构建多样化，有选择性的课堂教学。数学课程应该具有多样性和选择性，使不同的学生能在不同的层面上得到发展。
1.3初中生的综合能力
那么如何确定一个学生的综合能力看似是一件抽象的事，我们并没有具体的数据可以全方面的分析一个学生的综合能力，因本文调查力度和研究时间有限，在这里把初中生的综合能力狭义的定义为这个学生的整体学习成绩。在当今的教育中，这也是判断一个学生优良的主要标准之一。
2. 初中生数学学习选择能力的概念
2.1选择的内涵
在汉语字典中，选择的定义是挑选，拣选，隐含择优的意思。但是研究者基于不同的理论视角，对选择的含义做了不同的阐释。
第一，选择是对已经存在的多样事物的挑选和取舍。这方面具有代表性的观点有“选择，通俗的说就是在存在着的多种事物或情况中进行挑选，挑选出其中的一种或几种”；以及“选择的基本含义可以概括为从特点集合中挑选出符合某个标准的若干因素，从而构成新集合的行为过程。”第二，将人的心理过程与计算机处理过程进行类比，将选择理解为反映者对被反映者信息的吸收、处理、加工。从信息流的角度看，就是信息的过滤与筛选[1]。根据这种观点，人时时刻刻都处在选择之中，并且是在多种层次水平上进行的。当然还有哲学方面有关选择的含义和一些主体在特定目的引导下的选择的含义等等。而选择对于我们数学学习来说，我的理解就是在数学的接受知识、解题、反思、回顾等等环节中有着许许多多的不确定性，而这就要靠每个人不同的选择来决定了。
2.2初中生数学学习选择能力的界定
参考了一些文献之后，我个人初步认为初中生的数学学习选择能力是指初中生在数学学习活动过程中形成和发展起来的，能够对学习对象进行辨别，挑选，有助于数学学习的一种个性心理特征。数学学习能力是在数学学习活动中理解数学知识内容，顺利的掌握必要的技能、技巧的能力，它是在数学学习活动中发展起来的。而在这过程中每一步都少不了选择，可见数学学习选择能力在数学学习中的重要性。初中生的数学学习选择能力既包括对数学学习中的信息进行整理、归纳等认知部分，又包含了对自己的选择进行监督、调控等部分的认知。数学学习选择能力涉及了对学习的进度、过程、结果进行意识和调整，对进行怎样的操作、为什么要进行这样的操作、操作的质量如何做出意识和行动。可见初中生的数学学习选择能力在初中生的整个数学学习中发挥着很大作用。
初中生的学习选择能力可以增强学生学习的自觉性，提高学习的正确率，保证学习的质量。初中生的数学学习选择能力不但会对初中生的学习产生影响，也对数学家有着非常深远的影响。所以，我们按照学生学习对象的不同，将初中生数学学习选择能力大致分为五个方面：解题中的自我监控，对学习方法的选择，对学习内容的选择，对学习辅导资料的选择，以及对课程资源的选择[2]。
3.初中生数学学习能力的现状
3.1初中生数学学习的心理
　　初中生的数学学习没有目的、计划和标准要求。对学了什么知识,应掌握什么知识,学过的知识有什么作用，和生活中的实际联系等都是茫然的。甚至有的学生认为：成绩再好又有什么用,又给不了我一分钱。可见初中生的数学学习具有盲目性。
　　大多数学生对数学学习不主动、自觉性差。对知识的理解以及对学习任务的完成是被动的、消极的。学习本来就是自己的事,却经常偷懒、拖拉或者希望同学帮忙,甚至于经常出现同学间相互抄袭作业的现象。说明初中生的数学学习具有依赖性。
　　绝大多数的学生在学习上还是有上进心的,但是又缺乏吃苦耐劳的学习精神,学习兴趣不浓,自身不肯努力,在学习中思想经常开小差或者在学习时间内做与学习无关的事，学习的意志不坚定。
　　还有一个比较严重的问题就是学生对数学学习一知半解就感到了满足,但一遇到困难就灰心丧气、遇难而退、得过且过。导致部分学生的学习成绩很难得到提升,甚至退步,学习缺乏思想性。
　　学生不注重学习方法,不讲究逻辑关系,分析问题的思路不清晰,表达能力欠缺,思维不够严谨。明明知道过不了关,但也不求改正。初中生的学习具有随意性。
3.2初中生课堂学习的状况
　　学生在课堂上好动,喜欢讲话,注意力不集中,自控能力不强。
　　初中生的数学思维较为简单，建立形象思维具有一定的困难,而抽象思维又没有基础,遇到问题经常脱口而出,答非所问，啼笑皆非。
　　学生在学习的交流、讨论过程中往往是人云亦云,难持己见,思维的闪光点经常在自我的怀疑中一闪而过。思维也就在一次次的放弃中养成了惰性。
　　学生在学习的观察分析中没有耐心,也不细心。往往会被问题的表象或假象所迷惑,难以找到问题的关键所在,难以感受到成功的喜悦。
　　会的嫌简单,难一点的又怕麻烦,总是不想动手这又是初中生的一个现状。发现难以理解的题目，不容易处理的数据就不想动手和动脑,放置一旁,再次遇到类似的问题后，感觉好像见过，却又无从下手。
3.3学生数学学习的思维特征
初中生的思维往往是孤立的缺少联系的。学生在数学学习中往往分割所学知识,分化所学内容,孤立地去看待一个问题。如；多项式计算脱离有理数的计算基础,导致运算错误常在符号上。根式化简不以分式化简为前提,在方法上不能有效迁移。同时对问题的认识和对知识的理解往往局限在某一范围或某个方面,难以拓宽范围,扩大知识面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永远有意义……
　　静止少变化.学生学习数学在思维上难以形成多变的观点,常以静止的方式去认识问题,如初一学生看到—a就认为是负数,初二学生能对式子而完成不了的因式分解,初三学生对含绝对值符号式子的化简普遍感到困难,对几何图形的换位研究、变形研究更是一筹莫展。他们在长期的1就是1,2就是2的静止认识中,在空间环境不变的错误意识里,思维形成定势,对事物的变化认识自然潜在抵触心理,对问题分析处理的变形转化难免有对抗情绪,怎样使学生的认识越过这一道坎,形成新的认识,产生新的观点,还得有赖于数学教学改革的探索分析{3}。
　 学生对于问题的理解停留于具体，很难用抽象的思维去理解。初中生在以往的数学学习中,认知基本上是停留在具体形象思维,很少有抽象思维的训练,所以学生在初中数学学习中对实际问题的解决怎么样去联系所学的数学知识,怎样去建立数学模型比较困难。特别是与实际生活联系不大的纯数学理论就更加困难可。如；方程和不等式同解意义的理解,函数与不等式中变量取值变化时,对变式中待定系数取值范围的研究,圆一章有关数形结合的研究等都是教学的难点。
　　学生的思维简单,盲目崇拜。学生对问题的认识一般停留于认可,注重问题的结果而过程却被忽视,更不重视知识产生的背景条件。学生总认为书上写的、老师讲的就是真理,殊不知老师也有犯错的时候，书上也有印刷的错误等等。有时明明发现了错误,却怀疑自己的思路有问题，不敢用怀疑的眼光看问题。从而导致了数学学习难树己见。我们倡导”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要学会学习,学有见地,勇于超越”。
3.4初中生数学学习能力现状的概括总结
基于以上三点的问题所在，当前初中生数学学习能力有着很大的欠缺和不足之处，但是也有着很大的改善和发展前景。这就需要我们在以后的教学过程中更加注意培养学生的数学学习能力，从而锻炼和提高初中生的数学学习能力。再从数学学习能力的提高中来提升学生的综合能力。
4.对初中生数学学习能力和综合能力相关性的研究和调查
4.1选取的人群
被试者为苏州市吴中区一所重点初中的部分学生，共323人，回收的有效问卷共305份，有效回收率为94.42%。
4.2研究方法和工具
本研究方法主要采用问卷调查的形式。为了确保问卷的有效性、可靠性和真实性，本次调查问卷采用不记名的方式。该调查问卷一共涉及了20道题目。基本包含了初中生数学学习选择能力涉及到的几个方面进行有价值性的研究。该问卷还要求学生在填写问卷前写出自己在这学期期中考试的总成绩，以用来研究数学学习能力和综合能力的相关性。在问题的选项中一共有A、B、C、D、E五个选项并以此赋值为5、4、3、2、1分。并把总成绩分为5等分也依次赋值为5、4、3、2、1分。
5.研究结果与分析
5.1相关性检测
综 合能力得分 数学学习能力得分 4分以上人数 3分到4分人数 2分到3分人数 1分到2分人数 1分以下人数
4分以上人数 14 35 11 1 0
3分到4分人数 2 17 33 9 0
2分到3分人数 0 8 25 22 6
1分到2分人数 0 5 17 34 5
1分以下人数 0 1 9 34 17
为了考察初中生数学学习能力与综合能力的关系，进行了相关性的研究。我对数据进行了卡方分析。经过检测得出相关性系数为0.008，而相关性系数在0.05以下表示相关性显著。所以经过研究结果表明初中生数学学习能力与综合能力相关性显著。
5.2数据的具体分析
通过数据的统计发现数学学习能力得分在四分以上人数只有18人，三分到四分之间的人数为66人，两份到三分的人数为95人，一分到两份的人数为100人，一分以下人数为28人。而全部人数的平均得分仅为2.36分。
总的来说，从这一数据中可以看到大部分学生的分数都集中一分到三分之间，可见现在大部分初中生的数学学习能力都是有所欠缺的。而在当今这个要求学生全面发展的今天，加上学生的数学学习能力对综合能力有着较大的影响，这就要求我们老师对学生的数学学习能力应该引起重视并给予一定程度的培养。平均得分2.36分也是一个相当不理想的数字，如果学生的数学学习能力普遍这么低的话，不仅会影响他在初中阶段的学习，也会对今后的发展和培养产生重大的影响，也会对当今社会下一代人才的培养产生一定的阻碍。
从调查问卷的具体反馈数据中，我发现几个问题的得分率明显比其他题目来的更低，如“分析数学问题时，我首先尽可能多的设想多种方案和途径，然后选择一个自己认为最佳的方案去做分析数学问题时，我首先尽可能多的设想多种方案和途径，然后选择一个自己认为最佳的方案去做”；“我会在我所知道的一个数学题多种解法间进行比较，并能选出简单的方法”；“如果发现用一种方法理解某一数学内容有困难时，我会尝试用另一种方法来学习”。我们可以看到当学生遇到一题有多种解决方法时，往往只满足于这道题我已经解决了，可以不管了这样的一种心态。而不会去想想看有没有更简单更好的方法去解决，碰到难题做不出时也不会换一个角度和方式去思考和解决问题。殊不知，这会在学生的数学学习过程中产生很大的弊端，对思维的拓展和今后课程的深入理解也有着负面的影响。这就给了我们教育者一个提示，在我们的教学过程中，要发散学生的思维，培养学生学会思考，而不应该仅仅局限于完成教学任务，从而对学生的思维进行了束缚，这是对学生的不负责和对教师这个职业的不负责。这也为我今后的教学活动提供了一个初步的思路和想法。
6.结语
当今社会对教育教学越来越重视，教育是民族振兴，社会进步的基石。实施人才强国战略，建设人力资源强国，必须优先发展教育。而随着社会的进步和经济发展，当前教师应教育学生不能只注重于单方面的发展，而是需要全方面的发展。然而，作为一名数学老师而言，就要由学生的数学学习能力出发，再进一步发展和提高学生的综合能力。
通过本文研究初中生数学学习能力的现状以及发展特点，对初中生数学学习能力做整体的了解，期望指出目前初中生数学学习能力的缺陷和不足，并探究初中生数学学习能力发展的差异性和规律性，以深化和拓展初中生数学学习能力的研究，更深刻、更全面的认识初中生数学学习能力，并以初中数学有效教学提供参考，培养初中生的数学学习能力。
本次调查中因为对调查对象拥有一定的局限性，站的角度也有所不同，所以根据以上调查结果所得的结论，仅给我们如何培养初中生提供一些参考，提供一些符合初中生发展所需要的建议。
参考文献
[1]张文宇。初中生数学学习选择能力研究[C]山东：山东师范大学，2011（10）
[2]张文宇/范文贵/张守波。中学生数学学习选择能力与学习成绩相关性研究[N]数学教育学报，2008年06期
[3]张咏梅。初中数学学习的状况分析[J]东方青年·教师，2011年
附录 调查问卷
调查问卷
您好，我正在做初中生数学学习能力方面的调查研究。非常感谢您认真回答一下问题，您的意见非常宝贵，对我的研究非常具有价值，谢谢您的合作。
本调查采用不记名方式，对您的回答将高度保密请放下作答。
一．你这次的期中考试数学成绩是____________ 你这次的期中考试总分是____________
二．请认真阅读每一个问题，每题只能选一个答案，答案之间没有对错之分，请根据自身实际情况完成本问卷，在括号内选择最符合自身情况的选项。
A总是这样（10次有8次以上） B经常这样（10次有6-8次）
C有时这样（10次有3-5次） D偶尔这样（10次有1-2次）
E从不这样（10次有0次）
1.分析数学问题时，我首先尽可能多的设想多种方案和途径，然后选择一个自己认为最佳的方案去做。（ ）
2.在解题过程中，我对先做的步骤，后做的步骤，如何去做有一个大体的安排。（ ）
3.在解决数学问题时，我会提示自己要注意问题的关键。（ ）
4.在解决数学问题时，我对自己采用方法的依据很清楚。（ ）
5.在解决数学问题时，我有把握确信自己运用的解题方法的有效性。（ ）
6.我会在我所知道的一个数学题多种解法间进行比较，并能选出简单的方法。（ ）
7.当我用一种思路解决不了问题时，我会换另一种思路。（ ）
8.在解决数学问题时，我注意总结有效的方法。（ ）
9.完成一道难度较大的题时，我会回顾一下解题思路。（ ）
10.我会自己总结解决一类数学问题的规律或技巧。（ ）
11.解完数学问题后，我会总结解题的关键步骤。（ ）
12.在解决了数学问题后，我会拿我的解题方法与其他人比较。（ ）
13.每解决一道难度较大的数学问题时，我能得到一些一些解题启示。（ ）
14.当我对自己的数学成绩不满意时，我会设法调整自己的学习方法。（ ）
15.为了弥补自己在数学学习中的不足，我会根据自己数学学习中的薄弱环节，选作习题。（ ）
16.如果发现用一种方法理解某一数学内容有困难时，我会尝试用另一种方法来学习。（ ）
17.为了取得好成绩，对于每一章的数学内容，我都有适合自己的学习方法。（ ）
18.我知道什么时候该选择什么样的数学学习方法。（ ）
19.在数学学习过程中，遇到有困难的问题时，我能找到有效的解决方法（包括请教老师、同学、父母，自己查阅相关资料等）（ ）
20.我能独立选出适合自己的数学学习辅导资料（ ）
致 谢
历时两个多月的时间终于将这篇论文完成，在论文的写作过程中遇到了许多的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指导老师—姜伟老师，他对我的论文进行了大量的指导工作，不厌其烦的帮助我进行论文的修改与完善。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最衷心的感谢！
感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。
感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多你问素材，还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。
由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正！
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