初中生空间想象能力的调查研究__关于几何图形的旋转[20191226204522]
摘 要
新课改以来，空间想象能力在数学思维能力中占据了更为重要的地位。初中数学课标中明确规定应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力[1]。关注几何教学，关注学生空间能力的发展，考察学生心理旋转能力是一个重要的切入点，是数学学科全面发展的基本要求。初中阶段的学生是否掌握了几何体旋转及空间位置关系？他们几何旋转的能力达到了什么水平？本次课题研究通过对两所初中的100名初二学生展开了调查，发现：初中学生空间想象能力之几何旋转能力处于中等水平；男女初中生的空间想象能力之几何旋转能力不存在明显的性别差异。
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关键字:空间想象能力几何旋转初中生性别差异
目 录
引 言 1
1. 问题提出 2
1.1 研究的背景 2
1.2 研究的问题 3
2. 调查研究的方法 4
2.1调查目的 4
2.2调查问卷的编制 4
2.3调查实施 5
2.4 检验方法 5
3. 调查结果与数据分析 6
3.1总体情况 6
3.2几何图形旋转能力的测试分析 9
3.2.1旋转的概念 9
3.2.2旋转的性质 10
3.2.3旋转的简单应用 11
3.2.4旋转的综合应用 13
4. 结论与建议 13
4.1 主要结论 13
4.1.1 初中学生几何图形旋转能力的现状 13
4.1.2 初中学生几何图形旋转能力在性别上的差异 14
4.2 教学建议 14
4.2.1 对于数学课堂的建议 14
4.2.2 对初中学生的建议 14
结 语 15
参考文献 16
附录1：调查问卷 17
附录2：调查结果统计 19
致 谢 22
引 言
在新的义务教育数学课程标准中，图形与几何被作为四大课程内容之一，逐渐说明几何课程在数学课程中占据越来越重要的地位。现在提倡数学课程的全面发展，必然少不了对几何课程的关注，而考察学生心理对几何图形的旋转能力是几何教学的一个重要切入点，是实现提高学生空间观念与能力的重要途径之一。在义务教育第三学段图形与几何的教学内容中，把图形的旋转作为了图形的变化的五大内容之一，可见掌握图形旋转能力对初中生的重要性。但由于升学压力，现代几何教学依然偏重视学生解题能力的培养，图形仅仅作为解题的辅助工具之一。学生往往会将图形的旋转问题转化为图形的全等问题去解决，因而将简单问题复杂化，失去了图形的旋转教学本身的意义，也使学生逐渐失去了对图形旋转本身的乐趣。
所以，新课改以来，空间想象能力在数学思维能力中占据了更为重要的地位，更加强调了图形的变化的教学，使得图形的旋转作为义务教育阶段数学课程标准的基本内容之一。但是，在新的课程标准指导下，各地区是否达到了课改本身的目的与要求，目前还没有明确告知。本次课题研究就是专门针对图形的旋转这部分内容展开的调查研究，旨在了解初中生空间想象能力之几何图形的旋转能力的现状，从而给现代数学课程教育到来一定的参考价值。
1. 问题提出
1.1 研究的背景
义务教育阶段，图形与几何被作为四大数学课程内容之一，其中图形的旋转的教学占据了图形与几何教学的重要地位。新课标[1]明确指出，应当注重发展学生的空间观念与几何直观，还特别注重发展学生的应用意识与创新意识，能够描述图形的运动和变化，想象出物体的方位和相互之间的位置关系。因此，培养学生空间想象能力之几何图形的旋转能力是数学课程的必不可少的一项。
乔尚义[2]在“浅谈初中数学空间想象能力的培养”一文中指出，数学的空间想象能力，指的是对客观事物的空间形式进行观察、分析以及抽象的能力，是一种逻辑与几何、技能、经验的融合，这不仅仅是中学数学的重要教学内容，更是有效的智力开发。对于数学思维能力中的空间想象能力，不仅仅是用来认识客观世界的必不可少的能力因素，更是学生创造力无限发展的源泉。
空间想象能力需要极强的心理活动，学者认为它的发展必须经过刻意的专门训练，并且给予足够的重视。杨李娜[8]通过层次性的几何空间旋转的测试题发现儿童从低年级掌握直线、平面图形的旋转, 到中年级掌握了简单立体图形的旋转表征，高二才能全面形成多面体和旋转体的正确的旋转表征。如果在小学阶段有意识地引导儿童的空间想象，将会促进其思维的发展，更好地接受教育。所以，空间想象能力不是一朝一夕的成果，要经过长期刻意的训练才能有效地提高，国内有学者认为可以从学生幼儿时期开始强化空间想象能力的思想，否则就会直接影响幼儿空间想象能力今后的发展。
石向东[3]认为在解析几何空间想象能力的要求主要是：(1)能借助图形来反映并思考研究对象的几何形状及空间位置关系。 (2)能在复杂的图形中区分出基本图形。并分析其中基本图形和基本元素之间的相互关系。 (3)能根据几何对象的性质及空间位置关系创造出合乎一定条件的新的几何体。所以在数学教学中，应该摒弃旧的教学方式，多重视培养学生的空间思维的知觉。
郑翔，徐群飞[5]曾经对某高职美术专业一、二、三年级与中专美术高考班一、二、三年级的学生进行了折叠、展开、旋转和图形识别4个部分对比测试。结果显示学生空间想象力是随着年级(年龄)的增长而上升。如果在学生空间想象力发展缓慢的过渡期给予合理的几何教育，可以促使学生空间想象力的发展。郑翔，徐群飞[5]给出建议：遵循学生认知规律进行教学，促进空间想象力发展；加强图形维度的转化训练，培养学生空间想象力；加强学生空间思维、观察等能力的培养等。
在Shepard和他的同事以及Wohlschiaeger对心理旋转的经典研究基础上，王鹏和黄艳华[7]以及国内众多学者在心理旋转的认知机制上作了研究，认为心理旋转能力存在显著的性别差异，且男性优于女性。再结合Roberts对8岁儿童和大学生展开的心理旋转的两性间的半球活动差异性问题的研究，他们认为，空间旋转能力的差异，不仅来源于性别，也来源于生物发展上的某种因素，只不过具体的原因还没被证实、告知。
于庆宝、鹿麒麟和唐一源[9]曾在《心理旋转中的性别差异》中提到心理旋转能力存在性别差异，本课题希望在实地调查基础上了解初中阶段男女生在几何图形旋转问题解决方面是否存在这样的差异。
杨李娜[8]在文《中小学生空间想象能力发展的实验研究—关于几何图形的旋转》中用实验的方法，探讨了儿童在哪个年龄段开始掌握“几何图旋转”，并尝试探讨学生在解决几何图旋转问题过程中所采用的策略。这为本课题的研究提供了新的视角，与初中几何教学同步，本课题我们将从简单图形到复杂图形的讨论，在掌握程度上也从一维、二维到三维，来了解初中阶段的学生是否掌握了几何体旋转及空间位置关系？初中生是否具备采用旋转变换解决问题的能力，和解决几何图形旋转问题过程中采用的策略？初中生关于几何图形的旋转的空间想象能力存在的性别差异？
1.2 研究的问题
在国内外国内，然文献，我们可以看研究者对空间想象能力的在国内外众多学者对空间想象能力的研究以及部分针对几何图形的旋转方面的研究成果为我接下来的研究提供了重要的理论依据[8]-[11]。立足于空间想象能力现行的普及成果发现，现阶段还未生成对初中生空间想象能力的系统性研究成果，在造成其缓慢发展的原因以及加速发展的策略上还为得出明确的答案，尤其是在几何图形的变化的具体问题上，比如本论文主要涉及的几何图形的旋转问题上还未有系统的分析。所以，在现行空间想象能力发展的阶段，由于缺乏客观且理性的认识、科学的分析，会导致数学教学内容中几何与图形的教学的盲目性与守旧性。因此，本次课题研究拟通过对初中学生的调查、分析，来客观具体地认识初中生空间想象能力之几何图形的旋转能力的发展现状。另外，本文还将分析初中生空间想象能力中几何图形的旋转能力有无性别差异。
2. 调查研究的方法
2.1调查目的
了解初中生空间想象能力中几何图形的旋转能力的现状，以及学生对于几何图形的旋转问题解决能力达到的具体层次，初中男女学生在解决几何图形的旋转问题中是否存在差异。
2.2调查问卷的编制
本次调查问卷的编制紧紧围绕初中数学课本展开，根据义务教育阶段数学课程标准对初中学生几何图形的旋转方面的具体要求，本课题我们将从简单图形到复杂图形，在掌握程度上也从一维、二维到三维来讨论，即主要针对几何图形的旋转的概念、旋转的性质、旋转的应用三个维度进行了测试。
测试卷包括8个大题目，对应的具体的能力维度构成情况见表1。
表1 调查问卷试题分类情况
测试分类 题号

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