同课异构函数的单调性课堂实录对比研究
摘 要
本研究将函数的单调性的课堂实录转为文本，通过对文本的研读，对比分析比较两位经验型教师的教学。本文通过对整体、情境引入、概念教学和例题教学上进行对比，发现两位老师的教学过程基本相同。在教学过程中，戴老师更关注学生的参与过程，让学生主动地探究单调性概念，通过给学生留有充足的思考时间和空间，让学生体验发现与创造的过程，提高学生的数学思维能力。例习题教学中，胡老师更重视学生掌握不同题型的解决办法，戴老师更重视学生对新概念的掌握。
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关键字:同课异构函数的单调性课堂实录对比
目 录
1.研究背景 1
2.研究设计 2
2.1 研究对象 2
2.2 研究方法 2
2.3数据收集 2
2.3.1教学内容 2
2.3.2 课堂实录 3
3.课堂实录对比分析研究 3
3.1 两堂课整体上分析 3
3.2 从教学环节比较分析 6
3.2.1情境引入环节比较分析 6
3.2.2 探究概念环节比较分析 9
3.2.3巩固练习环节比较分析 12
4.研究结论 15
参考文献 16
致谢 18
1.研究背景
同课异构，是同一节的内容由不同老师根据自己的实际、自己的理解，自己备课并上课。由于老师的不同，所备所上的课的结构、风格，所采取的教学方法和策略各有不同，这就构成了同一内容用不同的风格、方法、策略进行教学的课。听课的老师就通过对这些课的对比，结合他们所取得的效果，找出他们的优点和不足，然后反思自己上过这节课所经历的过程或没上过的为自己准备上这堂课进行第二次备课[1] [2] [3] [4]。
“同课异构”课堂对比研究在国内深受关注，有从不同时期的课堂教学实录，窥视不同时代教师教学行为走向和教学观念的变化[5]，惠丹妮、黄小津撰文“从两节‘同课异构’课的对比看数学教学中的发现过程”，以两节“同课异构”课为例，从引入、创设情境、培养能力三个方面分析对比不同教师对同一内容不同教学过程，探讨数学教学过程中发现过程的有效性[6]。张彦峰从正面和方面评价《函数的单调性》一课，虽然完成教学任务，但应试成分较重[7]，但是经验教师会根据学生在学习过程中的困难及时调整教学计划[8]，
函数是中学数学重要的内容，是中学数学里的一个主线，它是高等数学微积分的重要基础，函数的单调性是函数的第一个重要性质[9]。《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅渎自学等学习数学的方式[10]。”
此次上课内容选自新课程标准苏教版必修一第二章1.3节《函数的单调性》第一课时，该课时要求学生理解掌握函数的单调性概念，并能用定义证明函数的单调性，从具体的函数图像到具体的数学符号语言进行了研究函数单调性问题。
通过对比研究分析《函数的单调性》（第一课时）的两个教学实录中情境引入、探究函数的单调性概念、例习题教学等，分析两位老师教学的优缺点，对教学改进提出可操作的具有实际意义的建议。
2.研究设计
2.1 研究对象
我研究的对象是江苏省两所高中的各一位高一数学教师，一男一女，其中女教师是胡老师，高级教师，任教的江苏省常熟中学，坐落于苏南虞城，占地面积250亩，建筑面积61737平方米；另一名男教师是戴老师，高级教师，戴老师任教的江苏省南京市金陵中学，是一座面向国际的名校，南京市四大名校之一，坐落于南京市
我选择这两位教师，是以此为个案，对经验型教师，通过教学重难点突破方法、教学手段、例习题教学等的对比研究，了解经验型教师如何突破本课重难点，如何通过例习题教学使得学生掌握和巩固新知。为初职教师和职前教师提供教学经验，为教师向优秀教师学习提供一个平台，在学习中启发并运用于今后的数学教学中。
2.2 研究方法
采取定量刻画与定性描述想结合的方法。
2.3数据收集
2.3.1教学内容
教材是江苏教育出版社初办的普通高中课程实验教科书数学1（必修），教学内容选自其第二章第一节中的《函数的单调性》（第一课时），主要内容有：观察某市一天24小时的气温变化图，说出气温在哪些时段内是逐渐升高的或下降的，通过用数学语言刻画上述现象，引出函数的单调性定义，然后结合两个例题进行巩固知识。该内容是在函数的概念和图象和函数的表示方法之后的第一个函数的简单性质。
2.3.2 课堂实录
2013年9月，对胡老师执教的《函数的单调性》（第一课时）进行听课并录像，戴老师挑选了他2009年江苏省中学数学青年教师优秀课观摩与评比活动中展示课的视频，其内容同为苏教版《函数的单调性》（第一课时）。
这两个课堂均是老师自己执教的班级，所以呈现给我们的是很自然的教学常态。这两个课堂实录被我们逐字逐句转化为文本，通过反复琢磨推敲师生的对话，比较情境引入、探究函数的单调性概念、例题设计教学的优劣，由此得出结论与启示。
3.课堂实录对比分析研究
3.1 两堂课整体上分析
两位教师的各环节主要教学活动如下：
A 胡老师
情境引入：
上课一开始，胡老师通过谈话说明前面研究过了函数的定义和表示方法，今天开始要从函数的角度分析问题。给出某市一天24小时气温变化图，通过两个问题要求学生找出图象中存在的函数关系，描述随着时间的增大气温的变化情况。
探究概念：
在引入的基础上，要求学生用数学语言刻画刚才发现的“在[4,14]内随着时间t的增大气温 逐渐上升”这一特征，引导学生探究出数学语言的描述方法，这里主要是老师引导为主，学生根据老师的提示回答问题，逐渐完成要求。然后给出一般函数y=f(x)，学生进一步探究函数的单调性定义。
例习题教学：
通过一个例题（七个小题）和三个问题进行及时的巩固，要求学生作出说给函数的图象，根据图象求出单调区间，然后用定义证明。
课堂小结：
以教师为主总结这节课所学的知识与方法。
B 戴老师
情境引入：
老师给出化学书上的两张表格（硝酸钾和氢氧化钙的溶解度与温度的关系图表），要求学生说出表格在化学中反映的问题，然后用函数的知识再看表格，找出其中的函数的关系，并用数学语言刻画溶解度随着温度的升高而变化的情况，并说明是如何看出这个规律的。
探究概念：
给出某天24小时内的气温变化图，首先让学生描述气温随着时间的变化的情况，然后要求学生用数学语言刻画在4到14上气温θ随着时间t的升高而升高的这个特征，通过三个学生的回答与补充，自主地完成描述，然后老师给出一般函数y=f(x)，学生进一步探究函数的单调性定义。
例习题教学：
通过两个例题，一个是反比例函数，另一个是二次函数，要求学生先求出单调区间，再用定义证明。
课堂小结：
以教师为主总结这节课所学的知识与方法。
比较分析：
两个教学的环节相同，但是内容设置上不同，情境引入中胡老师采用书本的引例引入，通过问题深入到本课的重点，通过大量练习巩固单调性概念；戴老师则选择学生化学书上的图表，构建函数关系，用函数的知识解读图表引出概念，通过两个练习加以巩固。相比之下戴老师的设置更贴近学生的学习生活，巧妙地与其他学科建立联系，。在这里，我主要先对课堂的整体教学情况做比较分析。
根据课堂的各环节教学，我对其教学时间、老师提问次数、师生说话字数等情况进行整理，结果如下表：
表1 胡老师的教学各环节统计
环节 时间 提问次数 教师说话字数N1 学生说话字数N2 N1:N2
情境引入 5:50 14 756 104 7.27
探究概念 17:04 31 2319 372 6.23
例习题教学 17:25 33 2272 463 4.91
课堂小结 1:30 2 308 7 44.00
总计 41:59 80 5655 946 5.98
表2 戴老师的教学各环节统计
环节 时间 提问次数 教师说话字数N1 学生说话字数N2 N1:N2
原文链接：http://www.jxszl.com/rwxy/shuxue/2669.html
