小学数学用字母表示数的课堂教学比较研究摘要[20191226204451]
摘要
本研究通过对初职教师、普通教师和优秀教师三位教师的课堂教学视频转换成文本形式，并反复观察讨论，再进行编码，制定了背景和认知要求的两个维度对视频进行对比的分析框架。研究发现：（1）在背景维度上，初职教师、普通教师和优秀教师对于个人生活和工作环境类型上，普通和优秀教师无差别，在科学背景上，三位依次运用的次数增多；（2）在认知要求维度上，几个类型有一些区别，尤其在做数学类型上，区别很大。
摘要
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关键字:课堂教学初职教师普通教师优秀教师分析框架
目 录
1、研究背景 1
2、研究方法 1
2.1研究对象 1
2.2数据收集 2
2.3研究的分析框架 2
3. 研究结果 3
3.1 背景维度的比较 7
3.2认知要求维度的比较 8
3.3背景和认知要求两个维度上的比较分析 10
4. 结论与启示 10
参考文献 11
致谢 12
1、研究背景
在新课程的要求下，教育工作者越来越重视培养学生的创新精神和实践能力。越来越多的学者提倡改变原来的单纯式的直接讲授新知识，建立和形成旨在充分地调动学生主体性的学习模式（黄兴丰，李士锜，2007；范良火，黄毅英，蔡金法等，2005）。而对不同的教师在不同的班级相同的年级进行上课，有助于实现相互学习的目的[4]，通过比较，帮助教师对于与其他教师的异同，创造性的对课堂的把握，因此对于课堂教学的比较，是教育工作的一项重要的成果，同时也吸引着越来越多的教育工作者对此的研究。
而《用字母表示数》是小学课程当中的重要内容之一。在2011年颁布的《义务教育数学课程标准》中，它属于“数与代数”领域的内容。小学生学习用字母表示数是在学生已经接触过一些用字母表示的运算律及计算公式，对简单的实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉的基础上进行的，用字母表示数是具体的数与运算符号组成的式子向含有字母的式子过渡，是学生正式由用日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的转折点，是学生认知过程的一次飞跃。
通过对小学《用字母表示数》的课堂教学的对比研究，帮助教师在课堂上更好地让学生理解知识。
2、研究方法
2.1研究对象
我研究的对象是网上的三名教师的教学实录，分别一名女教师和两名男教师，其中的女教师是杭老师，一名男教师是席老师，是小学教师；另一名男教师是张老师，毕业于某大学数学系本科毕业生，是小学一级教师，到目前为止已经从事小学数学教学已10年。
我之所以选择这三位教师，是试图以此为个案，对普通教师与初职教师通过问题情境的创设促进学生数学学习思考的比较研究，优秀教师与普通教师在问题情境的选择上如何促进学生的当节课的学习的比较研究。从而了解更多的教师怎样创设问题情境，以及如何运用自己所创设的问题情境来激发学生的兴趣，有效的利用课堂时间，引导学生的数学学习。从而为初职教师和职前教师提供向经验型教师学习的平台，为一般化教师提供向优秀教师学习的平台，从中得到启发并运用到今后的数学教学中来。
2.2数据收集
在2012年10月到2014年3月，我们对杭老师、张老师以及席老师所教授的课堂实录进行了为期5个月的观察，教学内容是《用字母表示数》，杭老师挑选了她在2006年江苏省小学数学课堂教学观摩活动上的一节用字母表示数示范课，张老师挑选了他在惠山区“走向专业的听评课”暨“与名师有约”教学研讨活动上的一节用字母表示数示范课，席老师挑选了他在千课万人第二届全国小学数学生态课堂教学研讨观摩活动上的一节用字母表示数示范课。
在他们所教授的课堂上，课堂录像被我们逐字逐句地转化成了文本，反复仔细得琢磨他们说的每一句话，寻找他们的教案，并把学生与教师的情感也写进去，对课堂进行比较，由此得出一些结论和启示。
2.3研究的分析框架
对于数学评价，在PISA数学评价中指出，对于实际问题，它首先需要一个问题情境，这些问题情境应该是学生生活的一部分或熟悉的[1]，在PISA2012的数学框架，将问题情境分为四类，这四类是根据学生与生活的距离的远近进行分类的，并分为四大类，简要说明如下：
表1 PISA数学评价的四大分类
个人生活 个人生活的背景主要集中在自己的，家庭的和同伴之间的活动
工作环境 工作环境的背景是以工作为中心的，涉及诸如测量、买卖、建筑
材料、工资、质量监测等等
社会生活 社会性的背景集中一个人的社会问题，不论地区、民族或者全球，
会涉及到诸如投票、公共交通、政府、公共政策、人口统计、广告、
国家统计和经济等等
科学背景 科学性的背景涉及数学的自然世界和问题以及科学和技术
数学课堂上师生的活动主要围绕教学任务展开的[2]，在数学课堂上，学生的认知需要是非常重要的[3]，Stein(1998)等人根据认知要求将数学任务分成四个水平，又将这四个水平分成两类，而认知要求是指学生成功参与并完成任务所需要思维的种类和水平[2]；
表2 认知要求分类
低水平 记忆性 对以前学过的知识简单的回忆，不需要理解
无联系的 程序性 提供了解决问题的公式、步骤，与意义不相关
高水平 有联系的 程序性 集中在选择问题的程序上，与意义相关
做数学 未暗示可预期的解题途径，需要研究问题的内在 　
结构，进行复杂的思考
根据以上的理论分析，本研究选取背景和认知要求两个维度去构建分析框架：
表3 本研究的分析框架
维度 类型
背景 个人生活 工作环境 社会生活 科学背景
认知要求 记忆性 无联系的程序性 有联系的程序性 做数学
我们根据这个分析框架来分析三位教师数学课堂上背景的选择以及教学任务的组织和实践过程中，学生的认识水平的情况，并针对此分析框架研究出三位教师在课堂教学上的异同点。
3. 研究结果
根据课堂实录，我们将三位教师的主要教学进行整理，见下表。
表4 初职教师甲教师的课堂的教学
杭老师来自D市的H学校（ppt），D和H表示的是什么？ B ③
校园图书馆藏书W万册，W又表示什么？ C ③
在我们的生活中，有没有用字母表示的例子？ ①
学生回答公交车号、网站名称、计量单位、公共厕所 C
（ppt出示三幅图片）图片中的KFC、M、P表示什么？ C ①
扑克牌中的J、Q、K、A表示什么？ B ①
引出课题：用字母表示数
抓小棒游戏
学生每次抓的小棒的个数要比教师抓的小棒的个数多2根 A ②
教师分别抓了1、3、5、7、9根小棒，学生依次抓多少根？指名回答，并询问学生是怎么算的？ B
师抓a根小棒，学生抓多少根？为什么？
如果a等于50，学生抓多少？
用小棒摆三角形 A ②
摆1个、2个、3个、4个三角形需要多少根小棒？怎么得出的？ B
摆a个三角形需要多少小棒？教师并解释写出的式子里的数字和字母表示的是什么
如果a等于8、10的时候，需要多少小棒？
摆正方形 ②
摆a 正方形需要多少根小棒？提问学生，并说出含义。 B
含有乘法的式子含有简便的方法，让学生自行看书，之后让学生交流说说看，教师并依据例子讲解。 A ②
让学生做书本107页的想想做做 D ②
第一题学生先做，然后提问，并询问依据什么？
让学生讨论2x和 x2的区别，教师总结 D
第二题，学生自由的从图中找信息，教师并提问
第三题，学生独立完成
通过今天的学习，你有什么体会，你觉得用字母表示数怎么样？
教师最后总结 ①
表5 普通教师乙教师的课堂的教学
讲关于数字的故事，这些符号比先前的那些，怎么样？ D ①
学生回答 A
屏幕上呈现三个式子，分别是8+5=（）+（）、0.7+（）=1.3+（）、（）+（）= 2/7+3/7 D ①

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