小学生数学统计图表阅读能力调查研究
摘要
通过对苏州三所小学的四年级160名和六年级143名学生数学统计图表的阅读能力层次的调查研究，发现：小学四年级和六年级学生直接读取数据的能力最佳，其次是局部分析数据能力，整体分析数据能力最差；四年级学生对条形统计图的阅读能力高于折线统计图；六年级学生对扇形图的阅读能力表现最佳，其次是条形统计图，最差的是折线统计图。
摘要
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关键字:统计图表层次水平
目 录
1 问题研究的背景 1
2 统计图表理解层次 2
3 研究方法 4
3.1研究对象 4
3.2测试问卷 4
3.3试测分析 5
3.4问卷修改 6
3.5正式试测问卷 6
4 研究结果讨论 11
4.1研究问题一 11
4.1.1四年级统计图表阅读能力整体理解层次的表现 11
4.1.2六年级统计图表阅读能力整体理解层次的表现 11
4.1.3四年级学生对整体统计图表类型阅读的表现 12
4.1.4六年级学生对整体统计图表类型阅读的表现 13
4.1.5统计图表的类型和理解层次之间的关系 13
4.2研究问题二 14
5 结论与建议 16
5.1 结论 16
5.2建议 16
致谢 17
参考文献 18
1 问题研究的背景
2011年版的《义务教育数学课程标准》中针对4年级—6年级学生提出的目标，要求学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图、折线统计图直观而有效地表示数据[1]。而且在小学数学的教学指导书中，提出了让学生说一说所看到的统计图表所能得出的信息，教师简要说明学生所讲述的统计图表的意义和作用。此外，宋玉连在《中学生对统计表的理解能力的调查研究》中指出，统计图表作为新课程新增加的一个内容，将在我国正在实验的新课程标准的中小学课程中得到强调。正确地理解统计图表数据所表示的信息，恰当地利用统计图表来反映数据和信息，体现了现代社会公民应具备的数学涵养和基本素质。这些要求也恰好说明了数学中的统计图表不仅仅是绘制图表，还需要对数据进行分析，通过对数据的分析培养学生的思维能力，进而来提高学生的统计意识[2]。
但根据已有文献来看，对中学生和儿童对于数学统计图表阅读能力研究已取得一定的成果，但是对小学生的数学统计图表阅读能力的调查研究没有得到很大的重视。研究成果较少，同时缺乏对小学生数学统计图表阅读理解水平的深入研究，因而对学生的理解水平缺少客观的认识和理性的分析，对学生在阅读理解统计图表的过程中碰到的困难没有深入的调查和诊断，也就缺少有针对性的教学建议。
因此本课题旨在调查小学生数学统计图表阅读水平的现状，基于1978年库尔乔在研究中提出的统计图表理解的直接读取数据、局部分析数据、整体分析数据三个层次；结合义务教育数学课程标准中对统计图表的教学的读和懂的要求，结合小学试题改制出新的量表及评分标准。选取苏州市两所小学的四年级各和六年级各两个班级作为调查的样本，根据统计图表阅读的分层标准，分析学生在解决数学统计图表阅读题目过程中存在的困难，希望能在此基础上对数学统计的教学提出有价值的建议。具体来说，拟回答以下问题：(1)小学四年级、六年级学生的数学统计图表阅读处于怎样的一种水平?（2）小学四年级和六年级对数学统计图表阅读水平之间存在哪些差异联系？
2 统计图表理解层次
弗瑞安、库尔乔与布莱特（2001）表示，统计图理解的定义是指读图者具有从统计图中获取信息的能力，从而对统计图表理解的不同层次可以判断出读统计图表者具有什么样的统计图表理解能力。
为了更好得评价学生对统计图的理解能力,一些研究者将统计图表的理解能力由低到高划分了一些层次、水平。影响最大的是美国的学者弗瑞安、库尔乔等人，他们将统计图的理解能力分为三个层次：直接读取数据水平（第一层次，也称报读水平）,即从数据本身读取信息（read the data），直接读取统计图，就可发现问题的答案；比较资料(第二水平，也称局部分析水平),即从数据之间读取信息（read between the data），整合、计算在统计图中显示的信息，以获取问题的答案；解读资料(第三水平，也称全面分析数据信息),即读取数据所隐含的其他的信息（read beyond the data），从统计图的信息预测或推断来回答问题[3]。
苏连塔（2005）认为上述弗瑞安、库尔乔的三个水平,从第二水平到第三水平的差距比较大,建议在第二水平到第三水平之间再加进一个理解能力层次,以深入得了解学生认知发展的过程。因此苏连塔对统计图的理解能力水平将分为如下四个层次:
层次一：直接读取数据信息(以下称第一水平);
层次二：两点间的比较和加工数据信息(以下称第二水平);
层次三：三点及以上的局部数据比较和加工数据信息(以下称第三水平);
层次四：全面分析数据信息从而形成假设并且能看出统计图表所表示的趋势(以下称第四水平)[4]。
张少同（2003）在研究中对统计图表理解层次的分类比较具体，将统计图表阅读层次由易到难划分为了类似的四个层次，分别为：统计图表的读取和简单地解读、对于统计图表的进一步解读和计算、需要基础统计练习和经验的概念、直觉判断的统计。但是在张少同（2003）研究发现，我国绝大部分的青少年都可以通过第一层次；而超过第二层次的虽然超过了一半，但是以高年级的为主；通过第三层次的只有少数同学；对于第四层次，几乎没有同学达到[4]。
虽然苏连塔和张少同对统计图表阅读能力的分层比较细致，但是小学生课程并没有到达第三层次和第四层次，所以本研究基于Curcio（1987）提出的统计图表阅读层次来设计问卷，将小学统计图表分为三个层次，来测量小学生四年级和六年级对于统计图表阅读的能力处在哪种水平。三个层次分别为：
第一层次：直接读取数据
第二层次：局部分析数据
第三层次：整体分析数据
3 研究方法
本研究采用的是对学生进行测试问卷的方法。下面主要从测试的对象的选择、测试问卷的设置、测试实施的过程等几个方面介绍一下研究的设计和信息的收集过程。
3.1研究对象
由于本研究的目的是要回答以下两个问题：(1)小学四年级、六年级学生的数学统计图表阅读处于怎样的一种水平?（2）小学四年级和六年级对数学统计图表阅读水平之间存在哪些差异联系？因此研究对象必须是小学四年级和六年级的学生。
在有限的人力资源下，又要使样本具有说服性，选定苏州高新区三所小学，两所学校都是常态分班的学校，每个学校的四年级、六年级各选取两个班的学生作为研究对象，正式施测的有效人数303人。所有这些学生都来自普通的班级,他们的学习成绩也有一定的层次,而且他们很乐于完成这次测试。
3.2测试问卷
江苏省小学生使用的都是苏教版小学数学教材，其中对于统计图表的分布如下表1。
表1 小学各年级数学教材中统计图表学习进展
统计图类型
条形图 折线图 饼图
四年级上册 √
四年级下册 √
五年级上册 √
五年级下册 √
六年级上册
六年级下册 √
说明：在四年级之前，虽有涉及统计，但是没有涉及到统计图的学习。从四年级开始，有了对统计图的学习，需要提出的是，五年级上册学习的是两张条形图在一个图中呈现，比较两个横向在纵向上的差异。五年级下册是在折线统计图上，两个横向在纵向上及趋势上的比较。
从上图中可以看出，四年级学生只学习了条形统计图和折线统计图，六年级学生则三种统计图都学习过。而且在教科书中，大部分的提问方式是“你能从统计图中获得什么信息？”
根据教科书中各年级所涉及的统计知识学习，基于Curico对统计图表理解的三个层次，开始编写试测问卷。测试问卷试测的调查问卷包含了统计图的类型、统计图阅读理解层次两个方面，结合了教科书中对统计图表的问法，因为四年级指学习到了条形图和折线图，所以四年级的测试卷试题初稿共有两组题，六年级则设计了三组题，包括了条形图、折线图、扇形图，在条形图和折线图这两种统计图类型下都设置了两道题，第一道题较第二道题容易些，扇形图只设计了一组题。每道都设置了五个小问题，前面四小题都为选择题，这样便于学生答题，也便于数据的分析。其中按照统计图表阅读的层次依次设置，每道题第一层次和第二层次各设置一小题，第三层次设置两题，最后还有一个开放性的问题来了解学生在回答上面的四个问题时思考的层次。
原文链接：http://www.jxszl.com/rwxy/shuxue/2676.html
