高一学生数学自我监控能力研究
摘要
1 提出问题
1.1 何为数学自我监控能力
学生的自我监控能力是影响学习成绩的一个重要因素。自我监控包括自我监控知识、自我监控体验、实际的自我监控。自我监控知识是个体具有的关于认识活动的一般性知识，主要包括有关认知主体、认知材料及认知策略方面的知识。自我监控体验就是伴随着认知活动而产生的认知体验或情感体验。实际的自我监控就是主体在进行认识活动的全过程中，对认识活动不断进行评价调节的过程。[1]数学学习自我监控能力，是指为了保证数学学习的高效和成功，在整个数学学习中，培养学生将数学学习活动作为意识对象，对学习活动进行计划、检验、调节和管理，从而较好地实现学习目标的一种能力。[2]
1.2 为什么研究该问题
我们知道学生的数学自我监控能力与数学成绩有莫大的关系。唯有提高学生的自我监控能力，才能提高数学思维。通过对学生在数学学习前、学习中和学习后的调查研究，分析高一学生的自我监控能力的是如何影响着数学成绩的，从而针对原因提出相对的解决办法，为高一学生在今后的数学学习的可持续发展提供基础。“授之以鱼，不如授之以渔”教学关键在于教会学生学习，而学会学习即要会自主学习，而自主学习的关键恐怕就在于自我监控。因此学生提高自我监控能力是非常重要的。
1.3 近年来国内外对数学自我监控能力的研究成果
自我监控能力是我国近二十多年教育的一项重要课题。上世纪70年代中期美国心理家弗劳威尔(FlaveU,J.H.)提出了元认知这一新概念，指出元认知就是认知的认知，它包括元认知知识和元认知体验两个方面。简单的说，元认知知识是指人们具有的关于认知活动的一般性知识。它是通过经验积累起来的关于认知的陈述性知识和程序性知识；元认知体验是人们保持和从事认知活动时产生的认知和情感体验。它们相辅相成共同实现着对认知过程的监控和调节。从上世纪70年代未至今，美国心理学家斯腾伯格(Steinberg,R.J)提出并发展了一种新的智力理论一智力的三重结构理论。他把认知成分分为三大类：元成份、操作成分和知识习得成份。其中最重要的是元成分，其实元成分就是自我意识、自我控制和自我调节，亦即人的自我监控。上世纪80年代以来，国内外学者如董奇等又从宏观上对自我监控与智力等方面进行了系统的研究，并取得了不少有价值的研究成果。1998年以来，章建跃等学者针对数学学科的特点，对中学生数学学科自我监控能力结构及其发展规律进行了系统的研究，并首先提出在数学能力结构中引进自我监控能力的想法。[3]-[15]
2 研究方法
2.1 被试
苏州市吴江中学高一（2）班（免试班，成绩最好）47人、（5）班（双语班，成绩较好）36人及（7）班（普通班，成绩一般）48人，共计131人。
2.2 研究工具
借鉴并选取章建跃等人编制的《中学生数学学科自我监控能力问卷》[4]及相关文献，我制订了《高一学生数学学习自我监控问卷》，采用五等级计分法。
2.3 数据处理
本研究数据管理与分析处理分别采用EXCEL软件。
3 结果与分析
3.1 高一学生的自我将控能力能力和数学成绩之间的关系
首先，对问卷进行统计，问卷的五个选项分别赋予相应的分值，A为-2分、B为-1分、C为0分、D为1分以及E为2分。将问卷共24题的总分与学生在班级中数学成绩的位置（数学成绩在班级前15 名的为A， 在后15 名的为C，其余为B）进行比较，得到以下表格：
表1 问卷得分情况及与数学成绩等级情况关系表
成绩等级 问卷 得分 人数 成绩等级 问卷得分 人数 成绩 等级 问卷 得分 人数
A 8 7 B 0 1 C -8 1
9 5 1 1 -7 2
10 8 2 2 -6 3
11 6 3 2 -5 2
12 4 4 6 -4 3
13 2 5 9 -3 5
14 3 6 8 -2 4
15 4 7 9 -1 5
16 2 8 1 0 6
17 3 9 2 1 5
18 1 —— 2 3
19 1 3 5
合 计 46 合 计 41 合 计 44
从上述表格我们可以看出，成绩较好的学生他们的数学自我监控能力也相对的比其他学生要强，即他们所测问卷得分要相对的高一点；而成绩一般的学生他们的数学自我监控能力也处于中等水平；最后，成绩处于班级后面的同学他们的数学自我监控能力比较薄弱。因此，数学自我监控能里对于一个学生数学思维，处理数学问题的能力都有很大的影响。
表 2 问卷得分情况曲线图
图中点为问卷得分的实际人数，抛物线则是根据这些点我们所得到的大概趋势，符合正态分布。但是从图中我们可以看出，有些点距该抛物线还有有点距离的，所以我们要把数学自我监控能力能力分成几个阶段来研究，分别研究学生在学习前、中、后的数学自我监控能力到底哪个起的作用更大？
3.2 高一学生数学学习计划与成绩之间的关系
从问卷设置的4道有关学习前学生的安排问题来看，仅有10名学生平时花时间在课前，所以高一学生在学习前并没有很注重自己课前的计划和安排。从他们的4道题的得分与他们的数学成绩比较似乎学习计划跟成绩之间并没有显著联系。我觉得原因有一下几点：一、我所调查的高中是吴江的一个重点高中，大部分学生是住校的，他们一天的时间都被老师安排的非常细致，基本上已经没有了自己自由发挥的空间，所以他们就抽不出时间来进行课前的安排、计划。二、很多学生认为课前的计划、预习其实对数学学习的效果并不是很显著，所以他们不愿意花更多的时间在这一方面。
3.3 高一学生在数学学习过程中学习策略与成绩之间的关系
3.3.1 课上学习
表3 课上努力理解重点学生的分布情况
从上图可得到24%总是能抓住、理解老师上课的重点，并且这些学生的数学成绩一般处于班级前列；而对于那些很少抓住重点的2%的学生，他们的数学成绩并不理想，一般都处于班级后面。
表 4 数学学习过程中的数学自我监控能力与成绩之间的关系
成绩等级 A B C
问卷得分区间 5-10 3-5 2-4
注：这里的问卷得分是指问卷中设置的课堂学习有关的6道题的得分。
从上表可以看出一般数学成绩较好的学生在课堂上的自我监控能力也比较好，因此数学成绩与课堂自我监控能力有着密不可分的联系。从中出发，分析课堂上，学生能否抓住本节课的重点是很关键的，但是仅仅抓住关键不对新的知识进行组织加工，也是不行的，因此有些学生会经常借助或利用一些具体例子来帮助理解基本概念，帮助新知识的消化吸收，往往这些同学都能取得比较好的成绩。
在课堂上遇到困难的时候，大部分学生都会将题目记下来，待课后进行研究分析。仅有个别学生会在课上研究，这导致他们错过了课上的其它重要知识，追踪这几位学生，他们的数学并不优秀。
从调查的131名学生的调查结果，基本上没有人听讲时会努力琢磨教材和老师讲课的思路，从跟他们的交流发现，一般学生只是跟着老师的思路来学习整节课的知识，教材也并不会仔细研究，但是，数学成绩比较好的学生，基本上都能理解，老师为什么会讲这道题，从这道题中学习到了怎样解决问题的思路。大部分学生（一般成绩在中上游）都整理笔记，把遗漏的内容补齐，把其中的层次、条理理清楚。对一容易混淆或记忆的公式、定理，很少学生会记在一个卡片或记录本上。有些学生表示，现在都有参考书，一般参考书上都会整理好；也有部分学生说，对于这些公式、定理，做题目的时候多翻书，多做几次也就记住了。我想这就是导致大部分学生不会整理这些容易混淆或记忆的公式、定理的原因。
3.3.2 课后练习巩固
表 5 做题是能否抓住关键点问卷调查记录
从上表我们可以看出，基本上所有人都能抓住解决问题的关键。而且对于课后作业中所出现的错误，他们都能积极主动地进行改正。但是，对于课后作业的其他方面，这些学生并没有做的很好。首先，每次做完作业后，很少也有学生会从头到尾再看一遍，检查一下是否有错误或遗漏。他们表示，平时作业很多，检查就等于浪费了时间，只是在考试的时候才会进行检查。其次，学生很少对自己作业完成的正确与好坏情况进行自我检查和评价。
对于练习的类型，解题思路，不多的学生会进行总结归纳；学生在解题方法上的归纳比较多。并且查看他们的数学成绩，注意在这些问题上进行总结的一般成绩都计较优秀；而那些成绩较差的学生基本不会对问题的类型、方法进行归纳。
3.4 高一学生总结复习所学知识能力与成绩之间的关系
表 6 课后总结复习情况汇总表
问卷得分区域 0-2 3-5 6-7
人数 38 46 47
注：这里的问卷得分是指问卷中设置的课后总结复习有关的5道题的得分。
上表中所得分数最低的，即得分0-2的这部分学生基本处于班级后面；得分较高的学生都处于班级前面。因此，课后的复习总结也是相当重要的。高一学生的复习总结有以下几个特点：
一、复习时，不要求自己写出小结、总结。基本上所有的学生在复习总结时，只是在心里想想并不会动手把它写成书面形式。
二、很少有学生会针对自己复习的知识，对自己进行提问。他们仅是复习有关知识。
三、只有少部分学生会利用图象、表格、网络等形式来加深理解、巩固记忆。学生在复习时往往只用手头的材料（教材或参考书）进行复习，书本上是怎样呈现的，他们就怎样复习，很少有学生会自己整理复习资料。
四、少部分学生会将自己在学习活动中所采用的方法进行归纳总结。一般同学对于学习活动中运用的方法不会总结，导致他们在遇到特别新颖的问题时，一点思路都没有，这就导致这些学生在数学学习的考试中不能取得高分。
五、大部分学生能在新的知识与旧的知识之间建立联系。他们一般把相似的知识放在一起记忆消化，对于不同类型的知识就仅有少部分学生能很好的进行处理，把它们进行联系。
从以上结论我们可以发现：
一、高一学生在各个环节的自我监控能力发展是不平衡的。
学生对每个环节的重视程度是不一样的。在计划、安排上很多同学都会忽视；而课堂上课，课后布置的作业，因为有老师的监督，所以完成的较好；在归纳总结时候，又常常会都懒。总的来说，学生对一些硬性要求的任务完成的就好，软性任务完成的较差。
二、高一学生个体间数学自我监控能力发展是不平衡的。
由于在高中学习开始前，各个个体间的数学基础、兴趣、能力等都是不一样的，导致其自我监控能力也是不平衡的。有些学生仅能做好课堂、课后的任务，这些学生的数学成绩就相对较差；而有些学生即能做好课堂、课后的任务，又能做好计划、总结工作，这些学生的成绩就会相对较好。对于一些特殊的学生，尽管他们在初中的时候数学成绩并不是很好，但是他们有较强的自我监控意识，在高一，各方面严格要求自己，这些学生的数学成绩都有大幅度的提高。
4 思考与启示
4.1 计划
学生对于数学学习前的计划性还不够，计划是学生学习数学、对数学学习进行自我监控的前提。但是很少学生在学习前会对自己将要学习的东西进行计划和安排。很大方面是高中课业太重，根本没有时间对这些事情进行安排。虽然高中有很大的升学压力，每个老师都很努力的工作，但是我们还是应该提供足够的时间给学生们自主学习，这将对他们以后的学习生活有巨大的帮助；另外，老师也要对学生在学习上的计划安排上进行相应的指导，让他们主动学习，而不是跟着老师的脚步。
4.2 课堂学习
在课堂学习过程中，因为有老师的监督，学生都能较好地进行学习，课后也能及时完成老师布置的作业。但是也有少部分学生并没有努力学习，尽管他们坐在教室也会完成作业。所以我觉得课堂上，老师不仅要关注大部分学生的学习情况，对于班级较差的学生，更应该好好帮助他们，让他们提高对数学的兴趣、信心，从而发展他们的数学自我监控能力。
4.3 复习总结
复习总结展现了学生学习的自主性，仅少部分学生很好的完成。这表示学生在课后复习这一环节的自我监控能力还不够。学生的复习一般没有老师指导，都是学生自主完成，这是一项软任务。老师应该在课上让学生树立好正确认真复习的观念，指导学生该如何复习、如何总结、如何更好的梳理知识。学生应该也要自己找到适合自己的学习方法，从而更轻松的学习数学。
参考文献：
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附： 数学学习自我监控问卷
下面是一些同学在数学学习时的一些做法或行为表现。请根据自己的实际情况比较你与这些做法或想法之间的相像程度，并选择适合你的答案。请你回答每一个问题。注意，每个问题只能选一个答案，答案之间无对错之分。本问卷只为科学研究之用，不是评价你学习好坏。请你务必认真如实地回答下列问题。
在班级中数学成绩的位置（ ）(中考数学成绩在前15 名的为A , 在后15 名的为C, 其余为B) , 不记名, 谢谢合作!
估计你在班级中数学成绩所处的位置( ) ( 填写A 、B 或C )
1.上数学课前，一般都事先做好计划。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
2.课堂上知道老师为什么要讲这些内容。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
3.在每上一节新课之前，总是先做好预习工作。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
4.开始学习前常常努力想一想要学习什么内容，如何去学。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
5.课堂上努力领会老师强调的重点是什么。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
6.在上课时当遇到听不懂的问题时，先记下来，继续听讲，待课后努力去弄懂。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
7.上课时，经常借助或利用一些具体例子来帮助理解基本概念。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
8.听讲时努力琢磨教材和老师讲课的思路。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
9.当遇到难题或学习不下去时，先做点别的事，然后再努力去解决或学习。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
10.课后努力整理笔记，把遗漏的内容补齐，把其中的层次、条理理清楚。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
11.每次做完作业后，常常从头到尾再看一遍，检查一下是否有错误或遗漏。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
12.做题过程中注意领会解题的关键点。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
13.对于作业中出现的错误，主动并及时地进行纠正。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
14.完成作业后经常对自己作业完成的正确与好坏情况进行自我检查和评价。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
15.常常把容易混淆或记忆的公式、定理记在一个卡片或记录本上。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
16.常进行学习方法上的摸索和总结。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
17.在做练习时注意归纳、总结解题方法。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
18.复习时要求自己写出小结、总结。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
19.常常把自己的疑问记下来进行思考。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
20.努力总结解题经验，分析归纳题目类型。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
21.经常对自己在学习活动中所采取的方法进行归纳和总结，使它不断完善。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
22.复习时努力利用图象、表格、网络等形式来加深理解、巩固记忆。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
23.学习过后，常常进行自我提问，努力了解自己对知识的掌握程度。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
24.在学习中努力在新的知识与旧的知识之间建立联系。
A 从不 B 极少情况 C 一般情况 D 大多情况 E 总是
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